二元一次方程组解法(一).ppt

教学目标 了解解方程组的基本思想是消元,即把较复杂的多元一次方程组化为较简单的一元一次方程来解决. 了解代入法是消元的一个基本方法,掌握代入法解二元一次方程组的方法. 在积极参与探索二元一次方程组的解法的教学活动中,培养数学思维能力,发展应用数学知识的意识. 例2: 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式: 下列各方程组中，应怎样代入换元？ 探究应用 若 与 的和仍是单项式,求 的值. * * 二元一次方程组的解法（一） 某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2） 解：设拆除旧校舍x m2,建造新校舍y m2,得： 20000 – x+y=20000?30℅+20000 y=4x y =4x y – x=20000 × 30 % ① y=4x ② y – x=20000 ×30% 解：将②代入① 可得：4x－x＝20000×30%. 3x＝6000， x＝2000 把x＝2000代入②，得 y?=8000 x=2000 y=8000 所以 例1:解方程组： ① ② 3x+y=17 x+y=7 解：由①得： y=7－x ③ 将③代入② 得 3x+7－x=17 即 x=5 将x=5代入③得 y=5 所以 y=2 x=5 (1)3x+4y-1=0 (2)5x-2y+9=0 解： y= 1-3x 4 y= 5x+9 2 (1) (2) 由①直接代入② 由①得y=7x – 11 ③ 将③代入② x=4y-1 ① 3x +y=10 ② 7x-y=11 ① 5x +2y=0 ② 由①得：8y=4 – 2x③ 将③代入② 由①得：9x=4+11y③ 将③代入② 2x+8y=4 ① 5x -8y+1=0 ② 9x-11y=4 ① 9x -8y+2=0 ② 一般步骤: 数学思想方法： (1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数 (2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程 (3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值 4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值. (5)作结论 代入消元法 二元一次方程组 一元一次方程 代入消元 解：由题意得： m-3n=8 5m+n=8 n= - 2 m=2 解得, 所以 m+n=2+(-2)=0