八年级数学下册_19.2.2_菱形复习课件_人教版.ppt

1．叙述菱形的定义与性质． 2．菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________． 3．菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为______、面积为_______． 4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么菱形各角的度数分别为________． 5.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。 * * * * * 三菱越野汽车欣赏 19.2.2 矩形 菱 形 （复习） 3、对角线互相垂直的平行四边形； 3、对角线相等 的平行四边形； 2、四条边都相等的四边形； 2、三个角是直角的四边形； 判定 1、有一组邻边相等的平行四边形； 1、有一个角是直角的平行四边形； 2、对角线互相垂直且平分一组对角； 2、对角线相等； 性质 1、四条边都相等； 1、四个角都是直角； 菱形 矩形 矩形与菱形的性质和判定比较： 6、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE， 求证：EB=OA； A B C D O E 7、已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm， 求菱形的高。 8、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ） A.75°B.60°C.45°D.30° B 9、顺次连结矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH， 求证：四边形EFGH是菱形； A B C D E F G H 10、顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD必是 （ ） A、矩形； B、菱形； C、对角线垂直的四边形； D、对角线相等的四边形； D 11、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。 证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。 A B C D E F 12：如图，RT△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。 A B C D E F 13、如图，直线a是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥AD，其中正确的结论有 。（填序号） A B C a D O ①②③ 如图4－48，CD为Rt△ABC斜边AB上 的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形． 如图，在△ABC中，∠ACB=900，E为斜边AB的中点，过点C作CD∥BA，且CD=CE，连接DE交AC于点F， 求证：AC与DE互相垂直平分； A B C D E F 四边形BCDE是菱形吗？为什么？ 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点MP+NP的最小值（ ） A、2 B、1 C、 D、 A B C D M N P M′ B 如图，已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形，且AD=DF， 求证：GH垂直平分CF； A B C D E F G H O 如图，平行四边形ABCD中，∠A、∠B的平分线交于点F，延长BF交AD于点E。 （1）猜想AF与BE具有什么关系： ，说明你的猜想的正确性； （2）延长AF交BC于点G，连结GE，则四边形ABGE是什么待殊四边形？ A B C D E F G AF垂直平分BE