(第一章作业及答案学生版.doc

习题1-2 1. 选择题 (1) 设,则( ). (A) 若A发生,必发生 (B) A , B同时发生(C) 若A发生, 必不发生 (D) 若A不发生发生应选(D). 设A表示“甲种商品畅销乙种商品滞销”其对立事件表示. (A) 甲种商品滞销乙种商品畅销(B) 甲种商品畅销乙种商品畅销(C) 甲种商品滞销乙种商品滞销(D) 甲种商品滞销或乙种商品畅销应选(D).. 写出随机事件的样本空间(1) 一袋中有5只球其中3只白球2只黑球从袋中任意取一球观察其颜色(2) 从(1)的袋中不放回任意取两次球每次取出一个观察其颜色； 从(1)的袋中不放回任意取3只球记录取到的黑球个数； 生产产品直到有10件正品为止记录生产产品的总件数 (1) {黑球,白球}(2) {黑黑,黑白,白黑,白白}(3) {0,1,2}； (4) 设在生产第10件正品前共生产了n件不合格品，则样本空间为{}. 3. 设A, B, C是三个随机事件试以AB, C的运算来表示下列事件： 仅有A发生； A, B, C中至少有一个发生A, B, C中恰有一个发生A, B, C中最多有一个发生A, B, C都不发生A不发生B, C中至少有一个发生 解 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) . 4. 事件Ai表示某射手第i次(i=1, 2, 3)击中目标, 试用文字叙述下列事件： (1) A1∪A2; (2) A1∪A2∪A3; (3); (4) A2－A3; (5)(6). 解 (1) 射手第次击中目标射手击中目标射手第次击中目标4) 射手第次击中目标击中目标(5) 射手第次击中目标射手第次击中目标　 设为任二事件, 则. (A). (B). (C). (D). 解 应选(D). 若两事件A和B同时出现的概率P(AB)=0则(A) A和B不相容 (B) AB是不可能事件 (C) AB未必是不可能事件 (D) P(A)=0或P(B)=0 应选(C). 　 . 设P(AB)=P()且P(A)＝p，P(B). 解 3. 已知,,,. 解 4. 设为随机事件,,,. 解 . 5. 已知,, , 求A, B, C全不发生的概率.=0. . 　　1. 选择题 在5件产品中有3件一等品和2件二等品从中任取2件那么以0.7为概率的事件是． (A) 都不是一等品 (B) 恰有1件一等品(C) 至少有1件一等品 (D) 至多有1件一等品 +. 答案为（D）. 2. 从由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件 求恰有1件次品的概率恰有件次品的概率1件次品的概率1件次品的概率件次品的概率;(2) ; (3 ) 1-; (4) +; (5) +. 3. 袋中有9个球, 其中有4个白球5个黑球. 现从中任取两个球. 求： (1) 两个球均为白球的概率； (2) 两个球中一个是白的, 另一个是黑的概率； 至少有一个黑球的概率.; ; 1. 习题1-5 1. 选择题 (1) 设满足则下正确的是是必然事件 (B) B是必然事件. (D). 解 选(D). 设为两个随机事件且则下列命题正确的是. (A) 若则互斥(B) 若则(C) 若则为对立事件(D) 若则为事件.B）． 2. 从1,2,3,4中任取一个数, 记为X, 再从1,2,…X中任取一个数, 记为Y,P{Y=2}. 解 P{Y=2}=. 3. 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人击中的概率分别为0.40.5, 0.7. 飞机被一人击中而击落的概率为0.2, 被两人击中而击落的概率为0.6, 若三人都击中, 飞机必定被击落 求飞机被击落的概率. 4. 在三个箱子中, 第一箱装有4个黑球, 1个白球; 第二箱装有3个黑球, 3个白球; 第三箱装有3个黑球, 5个白球. 现任取一箱, 再从该箱中任取一球.(1) 求取出的球是白球的概率；(2) 若取出的为白球, 该球属于第二箱的概率. . (2) 由贝叶斯公式知 P()= 5. 某厂甲乙丙三个车间生产同一种产品其产量分别占全厂总产量的经检验知各车间的次品率分别为现从该种产品中任意取一件进行检查 　(1) 求这件产品是次品的概率(2) 已知抽得的一件