2015中考数学总复习第5章第19讲等腰三角形考点集训.doc

等腰三角形一、选择题(2013·武汉)如图中＝AC＝36是AC边上的高则∠DBC的度数是( A )　　 　B．24°　　 　C．30°　　 　D．36°,第1题图)　　　　　第3题图)(2014·黔西南州)已知等腰三角形ABC中腰＝底BC＝5则这个三角形的周长为( A )(2014·宜昌)如图在△ABC中＝AC＝30°以B为圆心的长为半径画弧交AC于点D连结BD则∠ABD＝( B )(2013·宁波)如图梯形ABCD中＝＝4连结BD的平分线交BD于点E且AE∥CD则AD的长为( B ) B. C. D．,第4题图)　　　第5题图)(2014·张家界)如图在中＝60是斜边AC的垂直平分线分别交AB于D两点．若BD＝2则AC的长是( B ) C． 6．(2014·无锡)已知△ABC的三条边3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线将△ABC分割成两个三角形使其中的一个是等腰三角形则这样的直线最多可画( B )条 B．7条 C．8条 D．条二、填空题(2013·德州)如图点E在BC上且CD＝CE＝74则∠B的度数为__32__．,第7题图)　　　第8题图)(2014·丽水)如图在△ABC中＝AC于点D若AB＝6＝4则△ABC的周长是__20__．如图是等边三角形是∠ABC的平分线BD上一点于点E线段BP的垂直平分线交BC于点F垂足为点Q若BF＝2则PE的长为____．,第9题图)　第10题图)(2014·宁夏)如图在四边形ABCD中C，AB＝＝2＝5的平分线交BC于点E且AE∥CD则四边形ABCD的面积为__4__． 11．(2013·台湾)如图长方形ABCD中为CD中点今以B为圆心分别以BC长、MC长为半径画弧两弧相交于P点．若∠PBC＝70则∠MPC的度数为__35__．(2014·呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36则该等腰三角形的底角的度数为__63或27°__．三、解答题(2014·衡阳)如图在△ABC中＝AC＝CD垂足分别为点E求证：△BED≌△CFD. ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝＝90＝＝∠C在△BED和△CFD中∴△BED≌△CFD(AAS) 14．在边长为4和6的矩形中作等腰三角形使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽第三个顶点在矩形的边上求所作三角形的面积．(注：形状相同的三角形按一种计算)如图1作等腰三12, 如图2作等腰三角形面积是8和12 15．(2012·北京)如图中＝AC分别是BC上的点与∠CDE满足什么条件时AD＝AE？写出你的推理过程． 当∠BAD＝2∠CDE时＝AE.证明：若∠BAD＝设∠CDE＝x则∠BAD＝2x＝AC＝＝＋∠C＝∠BAD＋∠B＝＋∠C＋＝＋＝＋∠C＝＋＝∠2＝AE如图延长△ABC的各边使得BF＝AC＝＝顺次连结D得到△DEF为等边三角形．求证：(1)△AEF≌△CDE；(2)△ABC为等边三角形． (1)∵BF＝AC＝AE＝EC.∵△DEF是等边三角形＝DE.又∵AE＝CD(2)由△AEF≌△CDE得＝＝＋∠DEC＝∠FEA＋∠DEC＝∠DEF是等边三角形＝60＝同理可得∠BAC＝60是等 17．(2014·泰州)如图是△ABC的角平分线点E分别在BC上且DE∥AB(1)求证：BE＝AF；(2)若∠ABC＝60＝6求四边形ADEF的面积．(1)∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形＝∠BDE＝DE是△ABC的角平分线＝∠DBE＝∠BDE＝DE＝AF　 (2)过点D作DG⊥AB于点G过点E作于点H＝60°是∠ABC的平分线＝＝＝BD＝×6＝3＝DE＝DH＝BD＝3＝＝，∴DE＝＝2四边形ADEF的面积S＝DE·＝  学优100网：