07力法2.ppt

结构的几何形式支承情况、杆件截面和材料性质都对某一轴对称。 简化原则：使尽可能多的副系数及自由项等于零。 方法： 1、选取对称的基本结构 2、荷载及未知力分组 3、取半结构计算（荷载对称或反对称时） 第七章 力法 力法的计算步骤 （1）确定超静定次数，去掉多余联系，得到静定的基本结构， 以多余未知力代替相应多余联系。 （2）根据多余联系处的位移条件，建立力法的典型方程。 （3）作基本结构各单位内力图和荷载内力图， 计算系数和自由项。 （4）解算力法的典型方程，求出各多余未知力。 （5）由平衡条件或叠加法求得最后内力。 §7-5 力法的计算步骤和示例 例7-1 试分析图a所示两端固定梁。EI=常数。 解：取简支梁为基本结构，基本体系如图b所示。 基本体系 力法方程为 各弯矩图如图c、d、e、f 。 两端固定的梁在垂直于梁轴线的荷载作用下，不产生水平反力。 力法方程变为 求各系数和自由项（只考虑弯矩影响） 代入典型方程解得 最后弯矩图如下图 例7-2 试用力法计算图a所示超静定桁架的内力。设各杆EA相同。 解：基本体系如图b所示。 基本体系 位移条件：杆件切口两侧轴向相对位移为0。 力法方程为 各内力图如图c、d。 各杆最后内力按叠加法计算如图。 也可将上弦杆去掉用X1代替，基本体系如图a所示。 力法方程为 注意：系数δ11中不包含34杆件。 例7-4 图a所示为装配式钢筋混凝土单跨单层厂房排架结构的计 算简图，其中左、右柱为阶梯形变截面杆件，横梁为 EA=∞的二力杆。试用力法求其弯矩图。竖杆E为常数。 解：基本体系如图b所示。 基本体系 力法方程为 各内力图如图c、d。 计算系数和自由项。 解得 弯矩图如图e。 叠加法作弯矩图 例7-3 图a为一加劲梁，横梁I=1×10-4m4，链杆A=1×10-3m2， E=常数。试求梁的弯矩图和各杆的轴力，并讨论改变链 杆截面A时的内力变化。 解：基本体系如图b所示。 基本体系 位移条件：切口处相对轴向位移为0。 力法方程为 各内力图如图c、d。梁只计弯矩影响。 解得 最后内力 梁的弯矩、各杆轴力如图e。 与没有链杆时比较最大弯矩值减少了80.7% A减小时：δ11增大，X1绝对值减小，梁的正弯矩值增大负弯 矩值减小。 A→0时：梁的弯矩图与简支梁弯矩 图相同。 A增大时：梁的正弯矩值减小负弯矩 值增大。 A→∞时：梁的中点相当于有一刚性支 座，梁的弯矩图与两跨连续 梁的弯矩图相同。如图f。 结构的对称性 § 7.6 对称性的利用 对称结构在正对称荷载作用下： 弯矩图和轴力图是正对称的， 剪力图是反对称的； 反力与位移是正对称的。 对称结构在反对称荷载作用下： 弯矩图和轴力图是反对称的， 剪力图是正对称的； 反力与位移是反对称的。 正对称的力：对称轴两侧的力大小相等，沿 对称轴对折后作用点和作用线 重合且指向相同。 反对称的力：对称轴两侧的力大小相等，沿 对称轴对折后作用点和作用线 重合且指向相反。 利用对称性简化力法方程 只含正对称未知力 只含反对称未知力 基本体系 1、选取对称的基本结构