三角形中的三条重要线段.ppt

三角形中的三条重要线段 三角形的角平分线的定义 总结：以前所学的“角平分线”是一条射线。 “三角形的角平分线” 还是射线吗? 1 2 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。 A B C D “三角形的角平分线”是一条线段。 ∠1=∠2 在一张薄纸上任意画一个锐角三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? A B C 你能通过折纸的方法得到它吗? 做一做： 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。 C B 做一做 三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能用折纸的办法得到它们吗? (2) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? 并与同桌交流。 结论：三角形的三条角平分线交于同一点. 观察发现 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。 如右图, 线段AD是BC边上的高. 你还能画出一条高来吗？ 锐角三角形的三条高 (1) 你能画出锐角三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高相交于同一点. 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 思考： 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1) 画出直角三角形的三条高, AB边 直角边AB边上的高是 ; BC边 它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交于直角顶点. D 做一做 想一想 折、画钝角三角形的三条高 在纸上画出一个钝角三角形。 (2) 你能折出钝角三角形的 三条高吗？ 你能画出钝角三角形的三条高吗？ 结论：钝角三角形的三条高所在直线交于一点 想一想 它们有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 做一做 做BC边上的高， BC边不够长怎么办？ 钝角三角形的三条高 A B C D F E 把CB延长 BC边上的高是在三角形的内部还是外部? AB边上的高呢？ 钝角三角形的三条高 A B C D F 钝角三角形的三条高交于一点吗？ 钝 角三角形的三条高不相交于一点 E 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形内部 直角顶点 三角形外部 1、如图，AD为△ABC的高，则∠ADB= = 。 2、若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（ ） 3、下图作三角形中的高正确的是（ ） 三角形的高 ∠ADC 1/2∠ADC 钝角三角形 分别指出图5—13中△ABC 的三条高。 AB边 直角边AB边上的 高是 ; CB边 D E F D 斜边AC边上的 高是 ; BD CE BC边上的高是 ; AD CA边上的高是 ; BF B 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 D D 精心选一选