三角形的三条边是直的线段.ppt

三角形的三条边是直的线段吗？ 中间的两个圆谁大谁小？ a b 线段a与线段b哪个 比较长？ a = b a b c d 谁与线段d在 一条直线上？ 在刚才一系列的观察体验中，你有何体会？ 眼见未必为实！ 经验、观察是人们认识事物的重要手段. 通过实验、操作得到的结论常常是正确的！ 探究活动一： 图（1）是一张8×8的正方形纸片,把它剪成4块，按图（2）重新拼合。 图（2） 8 8 3 5 5 5 5 3 8 5 3 5 3 5 3 5 3 图（1） 这四块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？ 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段. 但仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的，甚至是错误的！ 正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会 说理！ 探究活动二： 这两条小道的面积相等吗？ 长方形草坪中间有1m 宽的直道（如图1），改成处处1m 宽的“曲径”（如图2）。 (2) (1) b m 1m 1m 1m 1m 1m a m b m 1m a m S直＝ S弯 因为 所以 S直＝ b×1 ＝ b (m ) 2 S弯＝ S矩－S草 ＝a×b － (a － 1) ×b ＝ab －ab＋b ＝b (m ) 2 小明和小林在研究代数式 x2 －2x ＋2 的值的情况时， 得出了两种不同的结论. 小明填写表格: 观察结果，小明认为，无论x取何值，x2 －2x ＋2 的值一定是偶数 小林填写表格: 观察结果，小林认为，无论x取何值，x2 －2x ＋2 的值一定不小于2 x －2 0 4 6 …… x2 － 2x＋2 10 2 10 26 …… x －5 2 －1 0 …… x2 － 2x＋2 37 2 5 2 …… 探究活动三： 思考： 你用什么方法去说明别人的观点不正确？ 你又是怎么说明自己的观点是正确的？ 通过这几个问题，你有什么感想？ 议一议： （1）在日常生活中，你用到过推理吗？举例说明 （2）在数学学习中，你用到过推理吗？举例说明 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。 小结 拓展 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放进一颗红枣吗？ 能放进一个拳头吗？ 解：如果用C表示赤道的周长，那么 铁丝与地球赤道之间的间隙为： 这样的间隙不仅可以放进一颗红枣，而且也能放进一个拳头。 结束寄语 多少个特殊的例子，也无法保证其正确性 要确定一个数学结论的正确性，必须进行 一步一步、有根有据的推理。 2、 要说明一个数学结论是否正确，无论验证 1、