4.1.1《圆的标准方程》课件﹝新人教A版必修2﹞.ppt

;1.已知A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|= ; 2.已知点P（xo,yo）,直线L：Ax+By+C=0，则 点P到直线L的距离d= 3.若A(x1,y1),B(x2,y2), 则 = ； 4.已知 ，则 的充要条件是 ； 5.平面解析几何是用 法研究几何图形的一门学科； 6.平面解析几何研究的两个主要问题是：;§7.6 圆 的 方 程; (1) 求曲线方程的一般步骤是 . (2) 圆是 的点的集合； （3) 推导中利用了 公式进行坐标化； （4）圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是 . (5) 圆的标准方程有哪些特点？;y;(1)(x-3)2+(y-4)2 =5;例1：求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆的方程。;d; 例2. 已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程。; 例2. 已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程。; 例2. 已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程。; 例2 已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程。;P(x,y);练习3：写出过圆x2+y2=10 上一点 M（2， ) 的切线方程。;例3：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m， 拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m);解：建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）,圆的半径是r ,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2 。;例3：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m， 拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m);;小结 (1) 圆心为C(a,b)，半径为r 的圆的标准方程为 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 当圆心在原点时 a=b=0，圆的标准方程为： x2 + y2 = r2 (2) 由于圆的标准方程中含有 a , b , r 三个参数，因此必须具备三个独立的条件才能确定圆；对于由已知条件容易求得圆心坐标和圆的???径或需利用圆心坐标列方程的问题一般采用圆的标准方程。 (3) 注意圆的平面几何知识的运用以及应用圆的方程解决实际问题。;习题7.7 P81 1(2)、2 、 4; 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20m， 拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m);再见