大学数学线性代数经典课件5—4.ppt
文本预览下载声明
;定理1 对称矩阵的特征值为实数.;于是有;定理1的意义;证明;证明;由定理2知对应于不同特征值的特征向量正交，; 根据上述结论，利用正交矩阵将对称矩阵化
为对角矩阵，其具体步骤为：;解;解之得基础解系 ;解之得基础解系;;;;于是得正交阵;1. 对称矩阵的性质：;思考题;思考题解答
显示全部
文档详情
相似文档
-
大学数学线性代数经典课件——总结.ppt
第一章 行列式 第一章 行列式 第二章 矩阵 第二章 矩阵 第三章 矩阵的初等变换和线性方程组 第四章 向量组的线性相关性 第四章 向量组的线性相关性 第四章 向量组的线性相关性 第四章 向量组的线性相关性 第四章 向量组的线性相关性 第五章 相似矩阵及二次型 第五章 相似矩阵及二次型 第五章 相似矩阵及二次型 第五章 相似矩阵及二次型 第五章 相似矩阵及二次型 第五章 相似矩阵及二次型 *
-
大学线性代数(1-1).ppt
* 中国.中学政治教学网崇尚互联共享 线性代数 四川农业大学 行列式 基本要求 1.会用对角线法则计算法2阶和3阶行列式 2.知道n阶行列式的定义及性质 3.知道代数余子式的定义及性质 4.会利用行列式的性质及按行(列)展开计算简单的n阶行列式 5.知道克拉姆法则 第一章 线性代数 四川农业大学 行列式 第一节 二阶与三阶行列式 第一章 线性代数 四川农业大学 二阶行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 方程组的解为 由方程组的四个系数确定. 第一节 二阶与三阶行列式 线性代数 四川农业
-
《北京大学线性代数》课件.ppt
《北京大学线性代数》课程概述欢迎来到《北京大学线性代数》课程。本课程是北京大学数学系精心设计的基础课程，旨在帮助学生掌握线性代数的核心概念和应用技能。线性代数不仅是数学学科的重要分支，也是现代科学、工程和计算领域的基础工具。在这门课程中，我们将从线性方程组出发，逐步探索矩阵、行列式、向量空间、线性变换等重要概念，并最终了解线性代数在各个领域中的广泛应用。通过系统学习，您将能够运用线性代数解决实际问题，并为进一步学习高等数学打下坚实基础。本课程将理论与实践相结合，通过丰富的例题和习题帮助您深入理解抽象概念，培养数学思维和计算能力。
课程目标和学习成果1掌握基础理论学生将系统学习线性代数的基本概念
-
《厦门大学线性代数》课件.ppt
线性代数：数学的核心分支;课程介绍与学习目标;线性代数的重要性;向量空间基础概念;向量的定义与基本运算;向量的线性相关性;线性无关与线性相关的判定;向量组的秩;向量空间的基和维度;线性变换的基本概念;线性变换的矩阵表示;矩阵的基本运算;矩阵乘法详解;矩阵的转置与逆;初等变换;高斯消元法;矩阵的行列式;行列式的计算方法;行列式的性质;克拉默法则;逆矩阵的计算;矩阵的秩;线性方程组的解法;齐次线性方程组;非齐次线性方程组;特征值的概念;特征值的计算方法;特征向量;相似矩阵;对角化;对称矩阵;正交矩阵;内积与正交性;施密特正交化;最小二乘法;投影矩阵;二次型;正定矩阵;线性空间的子空间;核空间与像空
-
湘潭大学与线性代数课件 .ppt
第二节 线性变换 一、映射 二、线性变换的概念 三、线性变换的性质 四、线性变换的矩阵表示式 五、线性变换在给定基下的矩阵 六、线性变换在不同基下的矩阵 七、线性变换的运算 八、小结 思考题 思考题解答 结论 注意:线性空间的基改变时，线性变换的矩阵也会变化， 此例表明：同一个线性变换在不同的基下一般 有不同的矩阵． 同一个线性变换在不同的基下有不同的矩阵， 那么这些矩阵之间有什么关系呢？ 上面的例子表明 定理2.2 设线性空间 中取定两个基 由基 到基 的过渡矩阵为 ， 中的线性变换 在这两个基下的矩阵依次为 和 ，那末
-
【课件】线性代数(同济大学)1-7.ppt
* * §7 克拉默法则 二元线性方程组 若令 (方程组的系数行列式) 则上述二元线性方程组的解可表示为 一、克拉默法则 如果线性方程组 的系数行列式不等于零，即 其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式，即 那么线性方程组(1)有解并且解是唯一的，解可以表示成 定理中包含着三个结论： 方程组有解；（解的存在性） 解是唯一的；（解的唯一性） 解可以由公式(2)给出. 这三个结论是有联系的. 应该注意，该定理所讨论的只是系数行列式不为零的方程组，至于系数行列式等于零的情形，将在第三章的一般情形中一并讨论. 例 解线性方程组 解 线性方
-
同济大学线性代数1-1课件.ppt
线性代数（第五版） 同济大学数学系 编 第一章 行列式 内容提要 §1 二阶与三阶行列式 §2 全排列及其逆序数 §3 n 阶行列式的定义 §4 对换 §5 行列式的性质 §6 行列式按行（列）展开 §7 克拉默法则 §1 二阶与三阶行列式 一、二元线性方程组与二阶行列式 二、三阶行列式 * * * * 在以往的学习中，我们接触过二元、三元等简单的线性方程组. 但是，从许多实践或理论问题里导出的线性方程组常常含有相当多的未知量，并且未知量的个数与方程的个数也不一定相等. 我们先讨论未知量的个数与方程的个数相等的特殊情形. 在讨论这一类线性方程组时，我们引入行列
-
同济大学线性代数2-2课件.ppt
§2 矩阵的运算 * * * * * 例 某工厂生产四种货物，它在上半年和下半年向三家商店 发送货物的数量可用数表表示： 试求：工厂在一年内向各商店发送货物的数量． 其中aij 表示上半年工厂向第 i 家 商店发送第 j 种货物的数量． 其中cij 表示工厂下半年向第 i 家 商店发送第 j 种货物的数量． 解：工厂在一年内向各商店发送货物的数量 一、矩阵的加法 定义：设有两个 m×n 矩阵 A = (aij)，B = (bij) ，那么矩阵 A 与 B 的和记作 A＋B，规定为 说明：只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行加法运算. 知识点比较 其他 结合律 交换律 矩阵加法的运算规
-
吉林大学《线性代数》课件-第1章.ppt
线性代数
教师：许志国
Email：xuzg2014@jlu.edu.cn
电话绪论
l线性代数是数学的一个分支，是数学的基础理论课
之一。它既是学习数学的必修课，也是学习其他专业课的
必修课。
l线性代数是研究有限维线性空间及其线性变换的基本
理论，包括矩阵及矩阵的初等变换、方阵的行列式、可逆
矩阵的逆矩阵、线性方程组与向量组的线性相关性、相似
矩阵及二次型等内容。既有一定的理论推导、又有大量
的繁杂运算。有利于培养学生逻辑思维能力、分析问题和
动手解决问题的能力。
l线性代数理论不仅为学习后续课程奠定必要的数学基
础，而且在工农业生产和国防技术中有着广泛的应用，是
理工科大学生的一门重要的
-
《线性代数》数学.pdf
前 言 １
前 言
、
随着近年来我国高等专科教育 高等职业教育由规模扩张向质量提升的
，
快速发展
-
数学实验课件：线性代数实验.pptx
线性代数实验;线性代数是代数学的一个分支，在数学、物理学、化学、医学和生产管理中有着广泛而重要的应用.;随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具.;本章主要通过利用MATLAB求解线性代数的相关问题，加深对线性代数基本概念、理论和方法的理解，并以简单的线性代数案例来了解线性代数的应用.;6.1;;设有n个未知数m个方程的线性方程组
可以写成以向量x为未知元的向量方程
(6-1)
其中，;定理6.1n元线性方程组
（1）无解的充分
-
工程数学课件线性代数.pptx
单击此处添加副标题内容
工程数学课件线性代数
汇报人：XX
目录
壹
线性代数基础
陆
线性代数的应用
贰
线性方程组
叁
特征值与特征向量
肆
线性变换与矩阵
伍
内积空间
线性代数基础
壹
向量空间概念
向量空间是一组向量的集合，满足加法和数乘封闭性，具有零向量和加法逆元。
定义与性质
基是向量空间的一组线性无关的向量，它们可以生成整个空间，维数是基中向量的数量。
基与维数
子空间是向量空间中的一部分，它自身也是一个向量空间，例如平面中的直线或平面。
子空间
线性组合是向量空间中向量的加权和，生成空间是由一组向量线性组合得到的所有向量的集合。
线性组合与生成空间
01
02
03
04
矩
-
线性代数4课件.ppt
第四节 线性方程组 解的结构 在第一章里, 利用中学学习的加减消元法思想, 我们已经得到了增广矩阵已知的线性方程组的有解判定以及求解方法。 对于抽象的、也就是系数和常数项不知道或不完全知道的线性方程组而言, 怎么判定它是否有解？如果有解, 如何求出这些解？解与解之间有什么联系? 在本节中, 我们将利用向量的线性相关性理论来讨论这些内容。 一、齐次线性方程组解的结构 设齐次线性方程组 则(3.4)式可以写成向量形式 Ax=0 (3.5) 若x1=?11, x2=?12, ?, xn=?1n为(3.4)的一个解, 则 ?0=(?11, ?12, ?,
-
线性代数课件5_5.ppt
§5 二次型及其标准形;对应 ;解析几何中，二次曲线的一般形式
ax2 + bxy + cy2 = 0
通过选择适当的的旋转变换
使得 mx 2 + ny 2 = 0 ．
定义：含有 n 个变量 x1, x2, …, xn 的二次齐次函数
称为二次型．;;对称阵;对称阵 A 的秩也叫做二次型 f 的秩．
线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.;对于二次型，寻找可逆的线性变换
使二次型只含平方项，即
f = k1 y12 + k2 y22 + … + kn yn2
定义：只含平方项的二次型称为二次型的标准形（或法式）.
如果标准形的系数 k1 , k2 , … , kn 只在?1, 0
-
线性代数课件6-1.ppt
6.1 实二次型及其标准形;一、二次型及其矩阵; 若aij 为实数，则称为实二次型.; 例1 f (x1, x2 , x3) = 2x12 – 3x22 + 4x32 - 2 x1x2 + 3x2 x3;二次型 ;二. 合同变换; A与B等价：PAQ = B, P, Q 可逆； ;令;对于二次型 f (X) = X TAX，若令X = CY (C可逆),则;三. 用配方法化二次型为标准形;例2 用配方法化二次型为标准形; f (x1, x2 , x3) = x12 + 2x22 + 3x32 + 2 x1x2 + 6x2 x3 +2 x1x3;即;例3 f