第1课时乘法的结合律与交换律.doc

乘法结合律与交换律 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第19页“信息窗1”红点1。 教学目标： 1.引导学生利用已有的知识经验和具体情境，探究乘法交换律和结合律, 并能用字母表示乘法结合律和乘法交换律。 2. 利用情境图，设计问题，在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。 3.学生在探索过程中体会知识形成的乐趣，感受学好数学的价值。 教学重点： 理解掌握乘法结合律、交换律，并能用字母表示。 教学难点： 结合乘法算式归纳乘法结合律和交换律。 教具、教学：多媒体课件 教学过程： 一.创设情景、提出问题： 1.复习加法结合律和交换律。 同学们前几节课我们学习了关于加法的哪两个运算律？如何用字母表这些运算律？ 学生回忆交流汇报： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c= a+（b+c） 师小结：在计算连加时根据数的特点运用这些运算律可以使计算更简便，今天我们看看在乘法算式里是不是也有类似的运算律。 2、出示信息窗1 同学们到过济南长途去车站吗？那里每天车来车往可忙了。下面请我们一起来看大屏幕上济南汽车站。 你能从图中发现哪些数学信息？ 预设：中巴：每天发车960辆，每辆乘座20人；大巴：每天发车640辆，每辆乘座36人 先让同桌相互交流获得信息，在指生汇报交流 根据这些数学信息你能提出哪些有价值的数学问题？ 学生可能提出的数学问题有： 预设回答： 1、济南长途汽车站每天发车多少辆？ 2、中巴车每天发送多少人？大巴车每天发送多少人？ 3、中巴车周一至周五共运送旅客多少人？ ………… 可能学生没有提出“周一至周五”共运送旅客多少人？”。如果没有学生提出，则由老师引导提出。（同时板书问题。） 中巴车周一至周五共运送旅客多少人？ 二、自主练习，小组探究 问题：中巴车周一至周五共运送旅客多少人？ 1．学生独立完成，教师巡视，了解学生列算式的想法。对个别有困难的学生老师进行指导。 2．待大部分学生完成后，教师根据巡视情况，请不同解法的学生上黑板板演，并分别说说各自解题思路。 960×20×5 960×（20×5） =19200×5 =960×100 =96000(人) =96000（人） 3．观察算式寻找规律。 引导学生观察两种解法算式特点，猜想是否有规律，有怎样的规律？（小组间合作探究。） 探究提示： ①观察上面的算式你有什么发现？ ②根据自己的发现，你还能举出这样的例子吗？并验证自己的发现是否成立？ ③结合我们前面学习的内容，你能不能也给他们起一个名字？ ④请试着用自己的语言把你的发现表述出来。 ⑤你能不能也用字母表示出你的发现? 学生小组间根据提示进行合作探究 老师巡视，并收集交流素材。对有困难的学生进行帮助。 三、汇报交流、质疑评价 过度语：相信同学们一定有了自己的发现，下面请把你的发现同大家共同分享吧，那一组的同学愿意先把你们的发现同大家交流。 归纳乘法结合律。 （1）观察算式、提出猜想。 我们发现在解决“中巴车5天共运送多少人？”这个问题两种解法都有道理，他们的结果相同，也就是说两个算式也相等。 即，960×20×5=960×（20×5） 我们观察算式发现左边的算式是先把前两个数先乘再同第三个数相乘；而右边的算式是先把后边的两个数相乘，再同第一个数相乘，他们的得数一样。我们知道加法中有加法结合律，我们就猜想乘法中是不是也有乘法结合律？ （2）提出质疑、验证规律。 质疑：对刚才这位同学提出的猜想你同意吗？ 预设回答： 我们同意他的观点，但一个算式不能就得出结论。所以我们组又列举了几个算式进行了验证，请看算式。（学生展示算式。） 8×3×6=8×（3×6） 2×5×9=2×（5×9） 12×5×4=12×（5×4） …… 通过计算以上这些算式我们认为猜想成立。 师问：大家举得例子是不是也证明了我们的猜想是正确的。（学生普遍认同。） （3）归纳概括，得出结论。 问：那位同学能用自己的语言把我们的发现表达出来。 预设：三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一个数相乘，得数都是相等的。 师总结：乘法结合律的定义：三个数连乘，可以先计算前两个数再与第三个数相乘；也可以先计算后两个数再与第一个数相乘；积不变。我们叫做乘法结合律。同学们发现的这个规律就是乘法结合律，这个规律在乘法计算中有重要的作用。只要是连乘，不管是哪两个数先乘再乘第三个数，他们的积都不变。 （4）字母表示，提炼规律。 如果分别用字母a 、b 、c 表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？ 生字母表示： （a·b）·c = a·（b·c） 2.探索乘法交换律 （1）前