04第四章特征的选择与提取4.1—4.3.ppt

第四章 特征的选择与提取;了解特征空间的选择在设计模式识别系统，解决模式识别具体问题中是至关重要的。;本章重点;1、要透彻理解什么叫特征空间的优化，为什么要对特征空间进行优化。;1、什么叫特征空间？如果我们用颜色、尺寸、重量来衡量水果的构造的特特空间是几维空间？;3、如果两类物体在一个二维特征空间如图分布,能否用删除其中任一维来优化特征空间？有没有什么方法能得到一个对分类很有利的一维特征空间？;4、上题的答案可用下图Y1与Y2组成的空间表示？你认为哪个分量可以删掉？;§4.1 基本概念;对要识别的事物用什么方法进行描述、分析的问题。有以下几个不同的层次：;设计对事物的描述方法是充分发挥设计者智慧的过程，这个层次的工作往往因事物而易，与设计者本人的知识结构也有关。这是一个目前还无法自动进行的过程。 ;3、特征空间的优化 ;例：??RGB颜色空间和HSI颜色空间;确定特征空间包括若干层次：;对特征空间进行优化有两种基本方法;思考题;§4.2 类别可分离性判据;§4.3 按距离度量的特征提取方法;§4.3.1 基于距离的可分性判据;推广至c类别情况，同时考虑各类的先验概率Pi不等 ;利用(4.3-1)与(4.3-2)式可以将基于距离的可分性判据表示成以下形式：;均值向量;(2) 考虑类内类间欧氏距离的其它判据;§4.3.2 按欧氏距离度量的特征提取方法 ;例如若对原特征空间实行一D×D线性变换A，则离散度矩阵Sb与SW变为Sb＝ASbAT及SW＝ASWAT，而映射变换后的J2(X)有：;如果WDT 是SW-1 Sb 的各特征值对应的特征向量所组成的矩阵，则由(4.3-13)式可得：;例：给定先验概率相等的两类，其均值向量分别为：;类内离散度矩阵： ;因此利用W向量对原始的两维样本进行线性变换，得到新的一维分布，特征空间从两维降到一维，并满足J2判据。