第九章_债券的组合管理详解.ppt

第九章 债券组合管理 导论 对债券而言，由于其现金流的可预期性，其组合管理主要涉及安全性和流动性，从债券的定价公式可知，债券的价值主要取决于“适当贴现率”与“时间”，而适当贴现率与银行的利率密切相关，因此，与债券有关的风险主要是“利率风险”与“久期”。 第一节 利率风险度量 一、债券价格与收益率的关系 从上章债券价格公式与到期收益率的公式可以看出，债券价格跟收益率反比例变化， 一般来说，发行人在初级市场上发行债券时，会选择与当时市场利率极为接近的票面利率，因此，债券的市场价格与其面值接近。 债券发行之后，如果市场利率升高，债券价格会降低，价格降低部分可以视为对投资者的一种收益补偿，成为资本利得 市场利率=票面利率，价格=面值 市场利率票面利率，价格面值 市场利率票面利率，价格面值 另外，随着到期日的临近，债券的价格向面值趋近。 二 利率风险的衡量 一是全景法：已知利率如何变化，用估值技术计算出每一种变化对价格的影响。 二是久期/凸性法：重点介绍 二、久期 一、久期的由来 久期的概念最早是麦考来（麦考利、马考勒）(Macaulay)在1938年提出来的，所以又称麦考来（麦考利、马考勒）久期（简记为D）。麦考来（麦考利、马考勒）久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。 具体的计算：将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，然后将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。 1.久期公式： 如果 ，则 。 如果 ，则 。 假设面额为1000元的3年期付息债券，每年支付一次息票，年息票率为10%，此时市场利率为12%，则该种债券的久期为： 如果其他条件不变，市场利率下跌至5%，此时该种债券的久期为： 同理，如果其他条件不变，市场利率上升至20%，此时久期为 ： 再者，如果其他条件不变，债券息票率为0，那么 从上面的计算结果可以发现： 1.久期随着市场利率的下降而上升，随着市场利率的升而下降，这说明两者存在反比关系。 2.在持有期间不支付利息的金融工具（如零息债券），其久期等于到期期限或偿还期限。 3.那些分期付息的金融工具，其久期总是短于偿还期限，是由于同等数量的现金流量，早兑付的比晚兑付的现值要高。 4.金融工具到期期限越长其久期也越长；金融工具产生的现金流量越高，其久期越短。 保罗·萨缪尔森、约翰·斯克斯和瑞丁敦在随后的若干年独立地发现了久期这一理论范畴，特别是保罗·萨缪尔森和瑞丁敦将久期用于衡量资产/负债的利率敏感性的研究，使得久期具有了第二种含义，即：资产针对利率变化的价格变化率 。 2.久期的利率敏感性定义 久期是衡量债券价格对收益率的敏感性指标，用D表示（Duration） 从公式看，久期实际上是价格对利率的弹性。 对于给定的收益率变动幅度，马考勒久期越大，债券价格的波动幅度越大。 实际上，正确的表达应为： 到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的关键因素，与久期存在以下的关系： 1、零息债券的久期等于到它的到期时间。 2、到期日不变,债券的久期随息票据利率的降低而延长。 3、息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增加而增加。 4、其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。 课堂练习： 1.已知一种息票率为6%的债券每年付息，如果它离债券到期还有三年且到期收益率为6%，求该债券的久期。如果到期收益率为1 0%，久期又为多少？ 实际上，付息债券的麦考来久期可以简化为： 上题第二问可以计算： 3.修正麦考来（麦考利）久期 课堂练习2： 每年付息的债券，息票率为8%，到期收益率为1 0%，而且麦考利久期为9。股票修正后的久期为： a.8.18 b.8.33 c.9.78 d. 1 0 . 0 0 答案：a 4.平价出售的付息债券的麦考来久期 到期收益率=票面利率 则可以简化为： 课堂练习3：一张息票率为8%、剩余到期日为5年的平价债券的久期为。( )a. 5年 b. 5.4年c. 4.17年 d. 4.31年e. 上述各项均不准确 答案：d 解法一： 解法二： 课堂练习4：一张7年期的平价债券有9%的息票率和（ ）的修正久期。 a. 7年 b. 5.49年 c. 5.03年 d. 4.87年 e. 上述各项均不准确 答案