2025人教版高中物理必修1专项强化：共点力的平衡、动态平衡与临界极值（解析版）.pdf

专题强化02：共点力的平衡、动态平衡与临界极值

【知识梳理】

考点一：合成法求三力平衡问题

考点二：正交分解解决平衡问题

考点三：三角形法解决动态平衡

考点四：相三角形解决动态平衡

考点五：解析法解决动态平衡物体

考点六：死结活结问题

考点七：含活动杆的平衡问题

考点八：平衡分析中的值极问题

【知识梳理】

知识点一：求解共点力平衡问题的常用方法：

1.合成法：一个力与其余所有力的合力等大向，常用于非共线三力平衡.

2.正交分解法：入合=0,3行=0,常用于多力平衡.

3.矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.

知识点二：动态平衡

1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态.

2.做题流程

受力分析士生生画不同状态平衡图构造矢量三角形

目”根据矢量三角形边长关系确定矢量的大小变化

三［角函数关系

理±蔓正弦定理找关系求极值

、相〔似三角形

知识点三：平衡中的临界与极值问题

1.临界问题

当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，

在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等.临界问题常见的种类：

(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力.

(2)绳子恰好绷紧，拉力尸=0.

(3)刚好离开接触面，支持力FN=0.

2.极值问题

平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.

3.解题方法

(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻

找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小.

(2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方

法求极值如（求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）.

3（）物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态

分析，确定最大值与最小值.

【题型归纳】

题型一：合成法求三力平衡问题

1.2（3-24高一上.广东深圳•期末）如图，吸附在竖直玻璃上擦窗工具，在竖直平面内受重力G、拉力/和摩擦力/

的共同作用下做匀速直线运动，速度方向与竖直方向夹角为6。若拉力方向水平，则下列表达式正确的是（）

G

D.f=

tan6cos。

【答案】D

【详解】由于物体做匀速直线运动，所以合力为0,摩擦力与速度向，重力竖直向下，所以受力分析图为

根据平衡关系，有

F=Gtan0

人,

COS。

故选D。

2.2（3-24高一上•湖南株洲•期中）有一直角“V”形槽固定在水平面上，其横截面如图所示，8c面与水平面间夹角为

53。，有一质量为机的正方体木块放在槽内，已知皿37。=0.6应1153。=0.8,重力加速度为则木块受到斜面体48

8c的弹力大小分别为（）

A.0.5机g0.5mgB.0.6mgO