《第二章 函数》试卷及答案_高中数学必修1_北师大版_2024-2025学年.docx
《第二章函数》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数fx=2
A.增函数
B.减函数
C.奇函数
D.偶函数
2、下列函数中，在区间[0,+
A、f
B、f
C、f
D、f
3、已知函数fx=2
A.x
B.x
C.y
D.y
4、若函数y=ax2+bx
A.a0
B.a0
C.a0
D.a0
5、设函数fx
A)0
B)-1
C)1
D)2
6、若函数f(x)=2x+3在定义域内是增函数，则x的取值范围是（）
A.x-1.5
B.x-1.5
C.x-0.5
D.x-0.5
7、下列函数中，哪个函数在其定义域上既是奇函数又是增函数？
A、f
B、f
C、f
D、f
8、已知函数fx=2x2
A.0
B.1
C.-1
D.2
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、设函数fx
A.函数fx
B.函数fx的最小值为?
C.函数fx的对称轴为直线x
D.当x2时，fx随x的增大而减小；当x2
E.函数fx在区间(
2、若函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上存在极值点，则下列选项中正确的是（）
A.0是f(x)的极值点
B.-2和2是f(x)的极值点
C.f(x)在x=0处取得极大值
D.f(x)在x=0处取得极小值
3、已知函数fx=x
A、f
B、若fa=
C、函数的值域为[
D、该函数是偶函数
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=2x
2、已知函数fx=2x?
3、若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为(-2，3)，则f(0)的值为______。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：
已知函数fx
求函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。
求函数的零点。
当x∈0,
第二题
题目：已知函数fx=x2?4x
第三题
题目描述：
已知函数fx=x
（1）求解方程fx
（2）求fx和gx在区间
（3）设hx=fx?gx
第四题
已知函数fx=x
（1）fx
（2）fx
（3）fx
第五题
已知函数fx
画出函数的图像；
求出函数的最小值，并说明在哪个区间上函数取得最小值。
《第二章函数》试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数fx=2
A.增函数
B.减函数
C.奇函数
D.偶函数
答案：A
解析：对于函数fx=2
2、下列函数中，在区间[0,+
A、f
B、f
C、f
D、f
答案：C
解析：选项A中的fx=?x2+3是一个开口向下，顶点在0,3的抛物线，因此在[0,+∞)区间上是单调递减的；选项B中的fx=?1
3、已知函数fx=2
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：A
解析：函数fx=2x?12?3是一个顶点式方程，其中x?1
4、若函数y=ax2+bx
A.a0
B.a0
C.a0
D.a0
答案：A
解析：由于函数y=ax2+bx
5、设函数fx
A)0
B)-1
C)1
D)2
答案：B
解析：
要找函数fx=x2?4x
对于给定的函数fx=x
已知a=1,b=?4，因此顶点的x坐标h=??42*1=
所以正确答案是B)-1。
6、若函数f(x)=2x+3在定义域内是增函数，则x的取值范围是（）
A.x-1.5
B.x-1.5
C.x-0.5
D.x-0.5
答案：A
解析：由于函数f(x)=2x+3是一次函数，其斜率k=2，且k0，根据一次函数的性质，斜率为正的一次函数在其定义域内是增函数。因此，x的取值范围不受限制，即x可以是任何实数。所以，正确答案是A（x-1.5），因为题目中给出的选项A是最符合题意的答案。
7、下列函数中，哪个函数在其定义域上既是奇函数又是增函数？
A、f
B、f
C、f
D、f
答案：D
解析：选项A中fx=x3+x是一个关于原点对称的奇函数，并且因其导数f′x=3x
8、已知函数fx=2x2
A.0
B.1
C.-1
D.2
答案：B
解析：函数fx=2x2?3x+1是一个二次函数，其图像为开口向上的抛物线。二次函数的最小值出现在顶点处，顶点的x坐标为?b2a。在本题中，a
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、设函数fx
A.函数fx
B.函数fx的最小值为?
C.函数fx的对称轴为直线x
D.当x2时，fx随x的增大而减小；当x2
E.函数fx在区间(
答案：A,B,C,D
解析：
A.函数fx
B.通过完成平方，可以将原函数重写为fx=x?22?
C.