《第二章 函数》试卷及答案_高中数学必修1_北师大版_2024-2025学年.docx
《第二章函数》试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
2、若函数fx=2
A.抛物
B.双曲线
C.直线
D.椭圆
3、已知函数fx=2
A.3
B.5
C.7
D.9
4、函数fx=2
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.无单调性
5、已知函数fx=2x?3,若
A.7
B.8
C.9
D.10
6、已知函数fx=2x
A.4
B.5
C.6
D.7
7、已知函数fx=2
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
8、函数y=f(x)的图像如下所示,其中x0。若函数在x=1时的导数为2,且函数在x=2时的值为3,则函数在x=3时的导数是()
A.1
B.3
C.2
D.4
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、下列函数中,属于一次函数的有:
A.y
B.y
C.y
D.y
2、已知函数fx=2
A.fx
B.gx
C.fx的图像关于直线y
D.gx
3、已知函数fx=2
A.函数在x=
B.函数在x=
C.函数的图像在x=
D.函数在x=
三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
1、函数fx=
2、若函数fx=2x+1的定义域为A,值域为B
3、已知函数fx=
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题
(1)求函数fx的导数f
(2)求函数fx
(3)求函数fx
(4)绘制函数fx
第二题
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)求函数fx在区间1
第三题
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)求函数fx在区间1
第四题
题目:
已知函数fx
求该函数的零点,并指出它们在图像上的位置。
求该函数的最大值或最小值,并说明理由。
给定区间?1
画出该函数的大致图形,并标出上述求得的所有关键点。
第五题
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)若函数fx在区间?1,3上单调递增,求实数k的取值范围,使得fk
《第二章函数》试卷及答案
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:A
解析:函数fx=2x中分母x
2、若函数fx=2
A.抛物
B.双曲线
C.直线
D.椭圆
答案:C
解析:一次函数的标准形式为fx=ax+b,其中a和b是常数,且
3、已知函数fx=2
A.3
B.5
C.7
D.9
答案:B
解析:
为了找到f2的值,我们需要将x=2
计算过程如下:
f2=222?3
经过计算我们发现f2=3
f2=222?3
再次确认,f2=3。因此,基于正确的计算结果,答案应为A.3。选项中给出的B.5
考虑到可能的印刷错误或题目设计上的失误,最终答案应为A.3。
如果题目中的选项保持不变,那么正确答案应为A.3,并且解析部分已经给出了详细的计算过程。如果有需要更正题目选项,请根据实际情况进行调整。
4、函数fx=2
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.无单调性
答案:A
解析:因为函数fx=2
5、已知函数fx=2x?3,若
A.7
B.8
C.9
D.10
答案:A
解析:根据函数的定义fx=2x?3,将x=3代入,得f
6、已知函数fx=2x
A.4
B.5
C.6
D.7
答案:A
解析:根据题意,fa=2a+
7、已知函数fx=2
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
答案:D
解析:一次函数fx=2x?
8、函数y=f(x)的图像如下所示,其中x0。若函数在x=1时的导数为2,且函数在x=2时的值为3,则函数在x=3时的导数是()
A.1
B.3
C.2
D.4
答案:B
解析:根据题意,函数在x=1时的导数为2,表示函数在x=1处的切线斜率为2。由于函数图像是连续的,且在x=1和x=2之间没有特殊的变化,可以推断出函数在x=2时的导数也应为2(因为切线斜率不会突然改变)。由于导数在x=2时的值为2,根据导数的连续性,可以推断出在x=3时,导数仍保持为2。因此,正确答案是B。
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、下列函数中,属于一次函数的有:
A.y
B.y
C.y
D.y
答案:A、C
解析:
一次函数的定义是形如y=kx+b的函数,其中k
A.y=2x+3是一次函数,因为它是y
B.y=3x
C.y=4是一次函数,因为它可以看作y=0x
D.y=1x
2、已知函数fx=2
A.fx
B.gx
C.fx的图像关于直线y
D.gx
答案:B、C
解析:
A.判断fx是否是奇函数,需要检查f?x=?fx是否恒成立。对