《第二章 函数》试卷及答案_高中数学必修1_北师大版_2024-2025学年.docx
《第二章函数》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
2、若函数fx=2
A.抛物
B.双曲线
C.直线
D.椭圆
3、已知函数fx=2
A.3
B.5
C.7
D.9
4、函数fx=2
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.无单调性
5、已知函数fx=2x?3，若
A.7
B.8
C.9
D.10
6、已知函数fx=2x
A.4
B.5
C.6
D.7
7、已知函数fx=2
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
8、函数y=f(x)的图像如下所示，其中x0。若函数在x=1时的导数为2，且函数在x=2时的值为3，则函数在x=3时的导数是（）
A.1
B.3
C.2
D.4
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列函数中，属于一次函数的有：
A.y
B.y
C.y
D.y
2、已知函数fx=2
A.fx
B.gx
C.fx的图像关于直线y
D.gx
3、已知函数fx=2
A.函数在x=
B.函数在x=
C.函数的图像在x=
D.函数在x=
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、函数fx=
2、若函数fx=2x+1的定义域为A，值域为B
3、已知函数fx=
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
（1）求函数fx的导数f
（2）求函数fx
（3）求函数fx
（4）绘制函数fx
第二题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）求函数fx在区间1
第三题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）求函数fx在区间1
第四题
题目：
已知函数fx
求该函数的零点，并指出它们在图像上的位置。
求该函数的最大值或最小值，并说明理由。
给定区间?1
画出该函数的大致图形，并标出上述求得的所有关键点。
第五题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若函数fx在区间?1,3上单调递增，求实数k的取值范围，使得fk
《第二章函数》试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：函数fx=2x中分母x
2、若函数fx=2
A.抛物
B.双曲线
C.直线
D.椭圆
答案：C
解析：一次函数的标准形式为fx=ax+b，其中a和b是常数，且
3、已知函数fx=2
A.3
B.5
C.7
D.9
答案：B
解析：
为了找到f2的值，我们需要将x=2
计算过程如下：
f2=222?3
经过计算我们发现f2=3
f2=222?3
再次确认，f2=3。因此，基于正确的计算结果，答案应为A.3。选项中给出的B.5
考虑到可能的印刷错误或题目设计上的失误，最终答案应为A.3。
如果题目中的选项保持不变，那么正确答案应为A.3，并且解析部分已经给出了详细的计算过程。如果有需要更正题目选项，请根据实际情况进行调整。
4、函数fx=2
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.无单调性
答案：A
解析：因为函数fx=2
5、已知函数fx=2x?3，若
A.7
B.8
C.9
D.10
答案：A
解析：根据函数的定义fx=2x?3，将x=3代入，得f
6、已知函数fx=2x
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：A
解析：根据题意，fa=2a+
7、已知函数fx=2
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
答案：D
解析：一次函数fx=2x?
8、函数y=f(x)的图像如下所示，其中x0。若函数在x=1时的导数为2，且函数在x=2时的值为3，则函数在x=3时的导数是（）
A.1
B.3
C.2
D.4
答案：B
解析：根据题意，函数在x=1时的导数为2，表示函数在x=1处的切线斜率为2。由于函数图像是连续的，且在x=1和x=2之间没有特殊的变化，可以推断出函数在x=2时的导数也应为2（因为切线斜率不会突然改变）。由于导数在x=2时的值为2，根据导数的连续性，可以推断出在x=3时，导数仍保持为2。因此，正确答案是B。
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列函数中，属于一次函数的有：
A.y
B.y
C.y
D.y
答案：A、C
解析：
一次函数的定义是形如y=kx+b的函数，其中k
A.y=2x+3是一次函数，因为它是y
B.y=3x
C.y=4是一次函数，因为它可以看作y=0x
D.y=1x
2、已知函数fx=2
A.fx
B.gx
C.fx的图像关于直线y
D.gx
答案：B、C
解析：
A.判断fx是否是奇函数，需要检查f?x=?fx是否恒成立。对