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《第二章 函数》试卷及答案_高中数学必修1_北师大版_2024-2025学年.docx

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《第二章函数》试卷(答案在后面)

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

2、若函数fx=2

A.抛物

B.双曲线

C.直线

D.椭圆

3、已知函数fx=2

A.3

B.5

C.7

D.9

4、函数fx=2

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.无单调性

5、已知函数fx=2x?3,若

A.7

B.8

C.9

D.10

6、已知函数fx=2x

A.4

B.5

C.6

D.7

7、已知函数fx=2

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

8、函数y=f(x)的图像如下所示,其中x0。若函数在x=1时的导数为2,且函数在x=2时的值为3,则函数在x=3时的导数是()

A.1

B.3

C.2

D.4

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、下列函数中,属于一次函数的有:

A.y

B.y

C.y

D.y

2、已知函数fx=2

A.fx

B.gx

C.fx的图像关于直线y

D.gx

3、已知函数fx=2

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数的图像在x=

D.函数在x=

三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

1、函数fx=

2、若函数fx=2x+1的定义域为A,值域为B

3、已知函数fx=

四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)

第一题

(1)求函数fx的导数f

(2)求函数fx

(3)求函数fx

(4)绘制函数fx

第二题

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)求函数fx在区间1

第三题

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)求函数fx在区间1

第四题

题目:

已知函数fx

求该函数的零点,并指出它们在图像上的位置。

求该函数的最大值或最小值,并说明理由。

给定区间?1

画出该函数的大致图形,并标出上述求得的所有关键点。

第五题

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)若函数fx在区间?1,3上单调递增,求实数k的取值范围,使得fk

《第二章函数》试卷及答案

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:A

解析:函数fx=2x中分母x

2、若函数fx=2

A.抛物

B.双曲线

C.直线

D.椭圆

答案:C

解析:一次函数的标准形式为fx=ax+b,其中a和b是常数,且

3、已知函数fx=2

A.3

B.5

C.7

D.9

答案:B

解析:

为了找到f2的值,我们需要将x=2

计算过程如下:

f2=222?3

经过计算我们发现f2=3

f2=222?3

再次确认,f2=3。因此,基于正确的计算结果,答案应为A.3。选项中给出的B.5

考虑到可能的印刷错误或题目设计上的失误,最终答案应为A.3。

如果题目中的选项保持不变,那么正确答案应为A.3,并且解析部分已经给出了详细的计算过程。如果有需要更正题目选项,请根据实际情况进行调整。

4、函数fx=2

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.无单调性

答案:A

解析:因为函数fx=2

5、已知函数fx=2x?3,若

A.7

B.8

C.9

D.10

答案:A

解析:根据函数的定义fx=2x?3,将x=3代入,得f

6、已知函数fx=2x

A.4

B.5

C.6

D.7

答案:A

解析:根据题意,fa=2a+

7、已知函数fx=2

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

答案:D

解析:一次函数fx=2x?

8、函数y=f(x)的图像如下所示,其中x0。若函数在x=1时的导数为2,且函数在x=2时的值为3,则函数在x=3时的导数是()

A.1

B.3

C.2

D.4

答案:B

解析:根据题意,函数在x=1时的导数为2,表示函数在x=1处的切线斜率为2。由于函数图像是连续的,且在x=1和x=2之间没有特殊的变化,可以推断出函数在x=2时的导数也应为2(因为切线斜率不会突然改变)。由于导数在x=2时的值为2,根据导数的连续性,可以推断出在x=3时,导数仍保持为2。因此,正确答案是B。

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、下列函数中,属于一次函数的有:

A.y

B.y

C.y

D.y

答案:A、C

解析:

一次函数的定义是形如y=kx+b的函数,其中k

A.y=2x+3是一次函数,因为它是y

B.y=3x

C.y=4是一次函数,因为它可以看作y=0x

D.y=1x

2、已知函数fx=2

A.fx

B.gx

C.fx的图像关于直线y

D.gx

答案:B、C

解析:

A.判断fx是否是奇函数,需要检查f?x=?fx是否恒成立。对

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