1.5.1-1.5.2曲边梯形的面积和汽车行驶的路程.ppt

栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示 第一章　 导数及其应用 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示 第一章　 导数及其应用 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示 第一章　 导数及其应用 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示 第一章　 导数及其应用 1．5　定积分的概念 第一章　 导数及其应用 1.5.1　曲边梯形的面积 ?1.5.2　汽车行驶的路程 第一章　 导数及其应用 新知初探 1．连续函数与曲边梯形 (1)连续函数 如果函数y＝f(x)在某个区间I上的图象是一条__________的曲线，那么就把它称为区间I上的连续函数． (2)曲边梯形 把由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线___________所围成的图形称为曲边梯形． 连续不断 y＝f(x) 2．曲边梯形的面积与变速直线运动的路程 (1)求曲边梯形面积的步骤：______、__________、______、__________． (2)如果物体做变速直线运动，速度函数v＝v(t)，那么也可以采用_______、___________、_______、________的方法，求出它在a≤t≤b内的路程s. 分割 近似代替 求和 取极限 分割 近似代替 求和 取极限 题型探究 例1 跟踪训练 1．求直线x＝0，x＝3，y＝0与二次函数f(x)＝－x2＋2x＋3所围成的曲边梯形的面积． (2)近似代替 以每个小区间的左端点函数值为高作n个小矩形． 则当n很大时，用n个小矩形面积之和Sn近似代替曲边梯形的面积S. 题型二　求变速直线运动的路程 有一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，在时刻t的速度为v(t)＝3t2＋2(单位：km/h),那么该汽车在0≤t≤2(单位: h)这段时间内行驶的路程s(单位：km)是多少？ 例2 跟踪训练 2．一辆汽车在直线形公路上变速行驶，汽车在时刻t的速度为v(t)＝－t2＋5(单位：km/h)．试计算这辆汽车在0≤t≤2(单位：h)这段时间内汽车行驶的路程s(单位：km)． 方法感悟 精彩推荐典例展示 规范解答 利用对称性巧求曲边梯形的面积 (本题满分12分)求由抛物线y＝x2与直线y＝4所围成的图形的 面积． 例4 4 抓关键　促规范 根据偶函数的图象特征把所求面积转化为y轴右侧图形面积的2倍． 求曲边梯形的顶点坐标以便确定被分割的区间． 通过分割、近似代替，求和、取极限求出x＝0，x＝2，y＝0和y＝x2围成的面积． 利用函数之间的关系得出所求面积． 1 4 2 3 跟踪训练 3．求y＝2与y＝cos x＋1围成的图形的面积．