151153曲边梯形的面积汽车行驶的路程.pptx

1.了解定积分的基本思想“以直代曲”“逼近”的思想.（重点） 2.“以直代曲”“逼近”的思想的形成与求和符号.（难点）;1.5 定积分的概念 1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程 1.5.3 定积分的概念;;这些图形的面积该怎样计算？; 例题（阿基米德问题）：求由抛物线y=x2与直线x=1,y=0所围成的平面图形的面积． ; 1.曲边梯形的概念：如图所示，我们把由直线x=a,x=b(a≠b),y=0和曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形． ; 对任意一个小曲边梯形，用“直边”代替“曲边”（即在很小范围内以直代曲);解题思想;（1）分割;（2） 近似代替;（4）取极限;观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.;区间[0,1]的等分数n;分割;思考1：已知物体运动路程与时间的关系,怎样求物体的 运动速度？;;探究3： 定积分的定义 ;2.定积分的定义 ;定积分的定义的理解:;;O; 按定积分的几何意义，有 (1) 由连续曲线y=f(x) (f(x)?0) ，直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形的面积为 ;; (1) 定积分是一个数值, 它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即;x;;探究4: 定积分的基本性质 ;性质3.定积分关于积分区间具有可加性; 性质3 不论a，b，c的相对位置如何都有;1.用定积分表示图中四个阴影部分面积;;;;解：;3.;1.求曲边梯形面积 分割——近似代替——求和——取极限 2.定积分定义 3.定积分几何意义 4.定积分计算性质;总结提升： 求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积 的方法 （1）分割 （2）近似代替 （3）求和 ;;C;1.求曲边梯形面积的“四个步骤”：; 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 ——《荀子劝学》;9、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。。8月-218月-21Wednesday, August 25, 2021 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。17:24:1317:24:1317:248/25/2021 5:24:13 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。8月-2117:24:1317:24Aug-2125-Aug-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。17:24:1317:24:1317:24Wednesday, August 25, 2021 13、志不立，天下无可成之事。8月-218月-2117:24:1317:24:13August 25, 2021 14、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。25 八月 20215:24:13 下午17:24:138月-21 15、会当凌绝顶，一览众山小。八月 215:24 下午8月-2117:24August 25, 2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/8/25 17:24:1317:24:1325 August 2021 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。5:24:13 下午5:24 下午17:24:138月-21