151 曲边梯形的面积 152 汽车行驶的路程.doc

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2012－2013高二数学导学案时间：2013.3编制:王之伟审核:姚桂霞包科领导:班级：小组：姓名：评价：

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1.5.1曲边梯形的面积1.5.2汽车行驶的路程

【使用说明及学法指导】

先精读课本P38-P44页的内容，用红色笔勾划，再针对预习自学二次阅读教材，完成预习案；

若预习完成可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选做部分可以不做；

将预习中自己不能解决的问题和需要讨论的问题标识出来，准备课上讨论质疑。

【学习目标】：

1、通过曲边梯形的面积，了解定积分的实际背景；初步掌握求曲边梯形面积的步骤。

2、体会求汽车行驶的路程有关问题的过程，感受在其过程中渗透的思想方法：分割、以不变代变、求和、取极限（逼近）。

3、激情投入，体验研究数学的乐趣

预习自学

基础知识梳理

问题导引

1、连续函数

函数____________________________________________________，那么我们称函数为在区间上的连续函数．

2.曲边梯形：

（1）定义：如图，类似于一个梯形，但有一边是曲边的一段，我们把由直线和曲线所围成的图形称为____________________

a

a

b

（2）求曲边梯形面积的步骤：

①②③④

在由与直线所围成的曲边梯形中：

问题1：把区间等间隔地插入个点，将它等分为____个小区间，则第个小区间为________，其区间长度为___________，当时，___

问题2：在区间上，函数的值______，曲边梯形在这个小区间的面积_____________________，即小矩形的面积近似地代替，即以直代曲

问题3：求课本图1.5－4中阴影部分面积（写出过程）．

=

从而得到的近似值=

问题4：从图中，当，即__________＝_______________________＝_______________

[预习自测]

1、把区间等分，所得每个小区间的长度（）

A．B．C．D．

2、在区间中插入6个等分点，则所分的小区间长度_____，第3个小区间是__________．

3、用符号“”表示下列运算：

（1）___________．

（2）____________．

【我的疑问】对预习自学的内容，你有什么疑问？

【合作探究】

汽车以速度做匀速直线运动时，经过时间所行驶的路程为.如果汽车做变速直线运动，在时刻的速度为（的单位：h，的单位：km/h），那么它在这段时间内行驶的路程s（单位：km）是多少？

【当堂检测】

1、把区间[1,3]等分,所得个小区间,每个小区间的长度为()

A.B.C.D.

2、把区间等分后,第个小区间是()

A.B.

C.D.

3、在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（）

A.只能是左端点的函数值

B.只能是右端点的函数值

C.可以是该区间内的任一函数值）

D.以上答案均正确

4.求直线与曲线所围成的曲边梯形的面积

5.一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为（的单位：h，的单位：km/h），试计算这辆汽车在这段时间内汽车行驶的路程s（单位：km）

【课堂小结】

【学习反