3–3线性系统的时域分析法.ppt

§3－5 线性系统的稳定性分析;闭环传递函数：;线性系统稳定的充要条件： 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部； 或者说，闭环传递函数的全部极点均严格位于左半s平面。;三、劳斯判据(Routh判据);劳斯表;关于劳斯判据的几点说明;[例] 设系统特征方程为：;劳斯表;劳斯表中出现全零行; roots([1 1 -2 -3 -7 -4 -4]) ans = 2.0000 -2.0000 -0.0000 + 1.0000i -0.0000 - 1.0000i -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i;四、劳斯稳定判据的应用;作 业 P137：3-8、 3-12（2）、 3-13（0 k 1.705）;小 结;1、稳态误差的定义； 2、稳态误差的一般计算方法； 3、静态误差系数法； 4、动态误差系数法； 5、扰动作用下的稳态误差计算。 ;一、稳态误差的定义;稳态误差的定义; [例] 设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=1/Ts，输入信号为r(t)=t2/2时，试求控制系统的稳态误差。; 对于稳定的线性系统，当输入信号为阶跃信号、斜坡信号、加速度信号，或者这些信号的线性组合时，可以用拉氏变换的终值定理来求稳态误差。 ;K——系统的开环放大倍数; ?——系统的开环积分环节数目;开环传递函数:;典型输入作用下稳定系统的稳态误差;——静态位置误差系数；;静态误差系数;静态误差系数法使用注意事项;[例] 已知单位反馈系统的开环传递函数为;四、动态误差系数法;实际做题时，常用“综合长除法”来求系数Ci。具体方法为： （1）将开环传递函数G(s)H(s)代入 ； （2）将φe(s)分子、分母按s的升幂排列； （3）进行长除，所得商也是s的升幂排列式，其各s项（s0、s1、s2……)系数依次为C0、C1、C2…….。;[例] 设单位反馈控制系统的开环传递函数为;五、扰动作用下的稳态误差;作业及答案： P136：3－13 [ 0k1.705 ]; 3－18 [ 0、0、0 ] 练习： P136： 3－15(1) [∞、∞]; 3－16(1) [50、0、0];第三章 习题课;终值定理;二、习题解析;2、（习题3-5）设单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。;;3、设某系统结构图如图所示，若系统以固有频率ωn=2rad/s作等幅振荡，试确定振荡时的参数k和a。;劳思表：;4、系统结构图如图所示，若要求单位斜坡输入下的稳态误差ess≤1，试确定K的取值范围。