等腰直角三角形练习题.doc

1.两个全等的含300,600角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点F，连接FE,FC，试判断△FEC的形状，并说明理由。 2.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N， 证明:（1）BD CE. （2）BD⊥CE. 第一题 第二题 第三题 3．如图，在R△ABC中，∠ACB 450，∠BAC 900，AB AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE. 4.如图，在Rt△ABC中，AB AC，∠BAC 90°，D为 BC的中点. （1）写出点D到DABC三个顶点 A、B、C的距离的关系（不要求证明） （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论 5．如图，在ABC中，BAC＝，AB＝AC，ABC的平分线AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD＝2CE 第四题 第五题 第六题 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE．求证：AH＝2BD． 7．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，D是BC上一点，EC⊥BC，EC＝BD，DF＝FE．求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE． 第七题 等腰直角三角形 1