解直角三角形的应用练习题.docx
26.4 解直角三角形的应用测试题
一、填空题
1、如图：P是∠?的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（900-?）＝ .
322、 可用锐角的余弦表示成
3
2
3、在△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝7，
则sinA＝ ，tanB＝ .
4、若?
为锐角，tan?＝1
2
，则sin?＝
，cos?＝ .
5、当x＝ 时，sinx?cosx无意义.（00＜x＜900）
sinx?cosx
26、求值：1sin60?? cos45?? .
2
2 2
7、如图：一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成
300角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为 米.
8、已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为 .
9、如图：有一个直角梯形零件ABCD、AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D
＝120°，则该零件另一腰AB的长是 cm.
sinx+2cosx
10、已知：tanx=2，则
2sinx－cosx
＝ .
二、选择题
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是（ ）
15151 1
15
15
15
3 C. 4
D. 4
2、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan50°＝1，那么∠A的度数是（ ）
A.50° B.40° C.(
1 1
)° D.( )°
50 40
3、已知∠A+∠B=90°,且cosA1
cosB的值为( )
= ，则
5
2 61 4 2
2 6
5
5
5
5
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（ ）
α α
A.c＝α·sinA B.c＝
sinA
C.c＝α·cosB D.c＝
cosA
5、如果α 是锐角，且cosα
4
＝ ，那么
5
sinα的值是（ ）
9 4 3 16
25
5
5
25
6、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是( )
A．80米 B.85米 C.120米 D.125米
(1－sin50°)2(1－tan50°)
(1－sin50°)2
(1－tan50°)2
A.tan50°－sin50° B.sin50°－tan50°
C.2－sin50°－tan50° D.－sin50°－tan50°
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC等于10，则S
△ABC
等于( )
50
A.3 B.300 C. D.150
3
三、答题（本大题共4个小题，每小题7分，共28分）
1、计算
tan60°－tan45°
＋2sin60°
1+tan60°·tan45°
2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，
10 33AD＝ cm,求∠B，AB，BC.错误！未 指定书签。
10 3
3
3、甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度，要求画出正确图形。
4、某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米，2≈1.414，3≈1.732).
5、某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）
参考答案
52 5333
5
2 5
3
3
一、1、 ，2、sin60°，3、，4、 ,5、45°,6、 ，7、4 ，
5 5 5 8
3 585838、 ，9
3 58
58
3
4
，10、 3.
二、CBCB CACD
＋33－1 3 4－2 3
＋3
三、1、解：原式＝1＋3＋2（2 ）＝ 2 ＝2
2、解：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AD为∠A的平分线，
设∠DAC=α
∴α=30°,
∠BAC=60°，∠B=90°－60°=30°从而AB=5×2=10(cm)
3BC＝AC·tan60°＝5
3
（cm）
3、解：如图，CD＝50m,∠BCD＝60°
BD＝CD·tan∠BCD
＝50·tan60°
3＝50×
3
＝50
(m)
3BE＝AE·tan∠BAE
3
＝50·tan3