七年级数学上册第二章有理数及其运算4有理数的加法课时1有理数的加法教案新版北师大版.doc

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其次章有理数及其运算

课时1有理数的加法

【学问与技能】

使学生了解有理数加法的意义,理解有理数加法运算的法则,能娴熟地进行有理数加法运算.

【过程与方法】

在有理数加法法则的导出和运用的过程中,留意培育学生独立分析问题和口头表达的实力以及运用数形结合的方法解决问题的实力.

【情感看法与价值观】

通过视察、归纳、比较,体验数学学习沟通的探究性和创建性,在运用学问解决问题时体验胜利的喜悦.

有理数加法法则.

异号两数相加的法则.

多媒体课件.21cnjy

师:同学们,在小学里我们已经学过了正整数、正分数及数0的四则运算.现在引入了负数,数的范围扩大到了有理数,那么如何进行有理数的运算呢?请同学们看下面的这个问题.

一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?

师:我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定的答案,因为问题中并未指出行走的方向.

一、思索探究，获得新知

1.发觉、总结.

师:同学们,我们必需把问题说得具体些,并规定向东为正,向西为负.

(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算式就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东边50米处.这一运算在数轴上表示,如图所示:

(2)若两次都向西走,则他现在位于原来位置的西边50米处,写成算式就是:(-20)+(-30)=-50.

思索:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?

(3)若第一次向东走20米,其次次向西走30米.我们先在数轴上表示:如图所示:

写成算式是(+20)+(-30)=-10,即这位同学位于原来位置的西边10米处.

(4)若第一次向西走20米,其次次向东走30米,写成算式是(-20)+(+30)=(),即这位同学位于原来位置的()方()米处.

后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号好像不能确定,让我们再试几次:

你能发觉和与两个加数的符号和肯定值之间有什么关系吗?

(+4)+(-3)=();

(+3)+(-10)=();

(-5)+(+7)=();

(-6)+2=().

再看两种特别情形:

(5)第一次向西走了30米,其次次向东走了30米.写成算是:(-30)+(+30)=().

(6)第一次向西走了30米,其次次没走.写成算式是:(-30)+0+().

2.概括.

师:综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加;

(2)肯定值不等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值;

(3)互为相反数的两个数相加得0;

(4)一个数同0相加,仍得这个数.

留意:

一个有理数由符号和肯定值两部分组成,所以进行加法运算时,必需分别确定和的符号和肯定值.这与小学阶段学习的加法运算不同.

二、典例精析，驾驭新知

【例1】计算下列各题:

(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);

(3)5+(-5); (4)0+(-2).

解:(1)180+(-10)(异号两数相加)

=+(180-10)(取肯定值较大的数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值)

=170;

(2)-(10)+(-1)(同号两数相加)

=-(10+1)(取相同的符号,并把肯定值相加)

=-11;

(3)5+(-5)(互为相反数的两数相加)

=0;

(4)0+(-2)(一个数同0相加)

=-2

【例2】某市今日的最高气温为7℃,最低气温为0℃.据天气预报,两天后一股强冷空气将影响该市,届时将降温5℃.问两天后该市的最高气温、最低气温各约为多少摄氏度?

解:气温下降5℃,记为-5℃.

7+(-5)=2(℃);0+(-5)=-5(℃).

答:两天后该市的最高气温约为2℃,最低气温约为-5℃.

1.两个有理数相加，“一视察，二确定，三求和”，即首先推断加法的类型，然后确定和的符号，最终确定和的肯定值.

2.有理数的加法法则及其运用.

3.留意加数异号的状况.

1.布置作业：从教材“习题2.4”中选取.

2.完成《少年班》P20

1.留意学问的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，根据由特别到一般的规律，降低学生理解的难度.

2.老师创设情境，给出实例，学生主动主动探究，老师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现老师的组织者、引导者与合作者的地位.

3.增设例题难度，让学生产生困惑，避开今后犯类似错误，增加课堂练习，巩固学问.