江苏省南京三中2013-2014年度高二4月月考数学[理]试题无解析.doc

一、填空题本大题共小题，每小题分，共分 1．下图伪代码中，若输入x的值为－4，则输出y的值为 ． ．高二（1）班共有人，学号依次为01，02，03，，，现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，3， 4的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ． 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在[60,70]的汽车大约有 辆． 4．某射手射击一次击中10环，9环，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2，则他射击一次不足8环的概率为 ． ． ①至少有一个黒球与都是红球 ②至少有一个黒球与都是黒球 ③至少有一个黒球与恰有1个红球 ④恰有2个黒球与恰有2个红球 6．掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为， 则下列判断中，正确的有 ． ① ② ③ ④ 7．演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ． ．的平均数是，标准差是，则 ． ．运行如图所示的程序框图则输出的结果S= ． ．某程序框图如图所示若该程序运行后输出的值是，则 ． ，用数学归纳法证明从)到)，需要增的代数式为 ． ， 由此猜想第个不等式为 ． ，则有过圆C上一点（）作圆C的切线方程为．’的方程为，则有过椭圆C’上的一点（2,1）作椭圆的切线方程为 ． 位数从左到右的每个数字依次记为，如果都是完全平方数，则称这个数为“方数”． ． 二、解答题本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 15． 组号 分组 频数 频率 第一组 8 0.16 第二组 ① 0.24 第三组 15 ② 第四组 10 0.20 第五组 5 0.10 合 计 50 1.00 （1）写出表中位置的数据； 估计； 为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第、、组中用分层抽样抽取6名学生进行第二轮，求第、、组参加人数 16． 将一枚且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体其底面落于桌面，面，第二次朝下面．用表示一个基本事件． （1）请写出所有的基本事件； （2）求满足条件“为整数 （3）求满足条件“”的事件的概率． 17． 在平面直角坐标系xOy中，不等式组表示的平面区域为W，从区域W中随机取点M（）． （1）若，求得概率； （2）若，求点M位于第二象限的概率． 18．某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0＜x＜1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）． 写出y与x的函数关系式； 改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大． 是正常数，．证明：，并指出等号成立条件； （2）利用(1)的结论求函数最小值，指出取最小值时的值． 20．设 （1）求，的 （2）用数学归纳法证明的结 （3）设正数数列满足，， 求证：时， 南京三中2013/2014学年度第二学期阶段性测试 高二（数学 理科） 答题纸 填空题：（本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1．________________；2.________________；3.________________； 4. ________________；5.________________；6.________________； 7. ________________；8.________________；9._________________； 10. _______________；11.________________；12.________________； 13．_______________；14.________________. 二、解答题：本大题共6小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题满