心理统计学 第七章 假设检验.pdf
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第七章 假设检验
参数估计和参数假设检验的共同之处都是利
用样本信息对总体进行某种推断,且使用的
统计量也一样。
参数估计:用样本统计量估计总体参数;
假设检验:先对总体参数提出一个假设,然
后利用样本信息检验这个假设是否成立。
本章内容
7.1 假设检验中的基本问题
7.2 一个正态总体的参数检验
7.3 两个正态总体的参数检验
7.4 方差的差异检验
7.5 相关系数的显著性检验
7.1 假设检验中的基本问题念
7.1.1 假设检验的步骤:
1. 建立原假设和备择假设;
2. 确定适当的检验统计量;
3. 指定检验中的显著性水平;
4.利用显著性水平根据检验统计量的值建立拒绝原假设的规则;
5.搜集样本数据,计算检验统计量的值;
6.作出统计决策:(两种方法)
(1) 将检验统计量的值与拒绝规则所指定的临界值相比较,确定
是否拒绝原假设;
(2)由步骤5的检验统计量计算p值,利用p值确定是否拒绝原假
设.
例7.1 某校一个班进行比奈智力测验, X =110, 班级人数
n=50, 该测验常模=100, =16 。该班智力水平(不是这
0 0 1
一次测验结果)是否与常模水平有显著差异?
解:1、提出原假设和备择假设
•备择假设:用H 表示,即研究假设,希望证实的假设。
1
H : (该班智力水平确实与常模有差异)
1 1 0
100
1
•原假设:用H0表示,即虚无假设、零假设、无差异假设。
H : =
0 1 0
=100
1
•统计学中不能对H1的真实性直接检验,而是要建立
与之对立的假设H 。若证明为H 为真,则H 为假;
0 0 1
H 为假,则H 为真。
0 1
•虚无假设是统计推论的出发点。总是作为直接被检
验的假设。
•假设检验的目的在于检验差异,所以,又叫差异的
显著性检验
2 、确定适当的检验统计量
用于假设检验问题的统计量称为检验统计量。与参数估
计相同,需要考虑:
•总体是否正态分布;
•大样本还是小样本;
•总体方差已知还是未知。
由于本例中总体正态,样本容量大于等于30,所
以检验统计量为Z分布。
X -0
Z =
0
n
3、指定检验中的显著性水平;
用样本推断H 是否正确,必有犯错误的可能。原假设
0
H 正确,而被我们拒绝,犯这种错误的概率用表示。
0
把称为假设检验中的显著性水平( Significant level),
即决策中的风险。显著性水平就是指当原假设正确时
人们却把它拒绝了的概率或风险。
通常取=0.05或=0.01或=0.001, 那么, 接受原假设
时正确的可能性(概率)为:95%, 99%, 99.9%
4.利用显著性水平根据检验统计量的值建
立拒绝原假设的规则
0.05时,Z 2 Z0.025 1.96, 接受假设的区域为:
X n n Z
0 1.960 ,0 1.960 ,或 1.96,
拒绝区域为:
X 1.
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