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心理统计学 第七章 假设检验.pdf

发布:2019-03-18约4.26万字共68页下载文档
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第七章 假设检验 参数估计和参数假设检验的共同之处都是利 用样本信息对总体进行某种推断,且使用的 统计量也一样。 参数估计:用样本统计量估计总体参数; 假设检验:先对总体参数提出一个假设,然 后利用样本信息检验这个假设是否成立。 本章内容 7.1 假设检验中的基本问题 7.2 一个正态总体的参数检验 7.3 两个正态总体的参数检验 7.4 方差的差异检验 7.5 相关系数的显著性检验 7.1 假设检验中的基本问题念 7.1.1 假设检验的步骤: 1. 建立原假设和备择假设; 2. 确定适当的检验统计量; 3. 指定检验中的显著性水平; 4.利用显著性水平根据检验统计量的值建立拒绝原假设的规则; 5.搜集样本数据,计算检验统计量的值; 6.作出统计决策:(两种方法) (1) 将检验统计量的值与拒绝规则所指定的临界值相比较,确定 是否拒绝原假设; (2)由步骤5的检验统计量计算p值,利用p值确定是否拒绝原假 设. 例7.1 某校一个班进行比奈智力测验, X =110, 班级人数 n=50, 该测验常模=100, =16 。该班智力水平(不是这 0 0 1 一次测验结果)是否与常模水平有显著差异? 解:1、提出原假设和备择假设 •备择假设:用H 表示,即研究假设,希望证实的假设。 1 H :  (该班智力水平确实与常模有差异) 1 1 0 100 1 •原假设:用H0表示,即虚无假设、零假设、无差异假设。 H : = 0 1 0  =100 1 •统计学中不能对H1的真实性直接检验,而是要建立 与之对立的假设H 。若证明为H 为真,则H 为假; 0 0 1 H 为假,则H 为真。 0 1 •虚无假设是统计推论的出发点。总是作为直接被检 验的假设。 •假设检验的目的在于检验差异,所以,又叫差异的 显著性检验 2 、确定适当的检验统计量 用于假设检验问题的统计量称为检验统计量。与参数估 计相同,需要考虑: •总体是否正态分布; •大样本还是小样本; •总体方差已知还是未知。 由于本例中总体正态,样本容量大于等于30,所 以检验统计量为Z分布。 X -0 Z =  0 n 3、指定检验中的显著性水平; 用样本推断H 是否正确,必有犯错误的可能。原假设 0 H 正确,而被我们拒绝,犯这种错误的概率用表示。 0 把称为假设检验中的显著性水平( Significant level), 即决策中的风险。显著性水平就是指当原假设正确时 人们却把它拒绝了的概率或风险。 通常取=0.05或=0.01或=0.001, 那么, 接受原假设 时正确的可能性(概率)为:95%, 99%, 99.9% 4.利用显著性水平根据检验统计量的值建 立拒绝原假设的规则  0.05时,Z 2 Z0.025 1.96, 接受假设的区域为: X   n  n  Z  0 1.960 ,0 1.960 ,或 1.96, 拒绝区域为: X  1.
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