第七章假设检验课稿.ppt

9 9 38 In this diagram, do the populations have equal or unequal variances? Unequal. 9 9 9 Just take the mean and standard deviation of the difference. SD is simply the standard deviation. The formula is the computational formula. 多个均值的差异 研究时可能有三个或三个以上的样本，如比较三个或三个以上地区的家庭平均收入。这时通常运用方差分析比较样本之间的均值差异。倘若所研究的只有两个样本，则方差分析也可用来检定两个样本均值的差异，不一定要用前面介绍的Z检定法或者t检定法。因此，在社会学研究中，方差分析是很重要的和经常被应用的。 第三节单百分率与百分率差异 一、单百分率 二、百分率差异 三、多个百分率差异 总体比例的假设检验（Z 检验） 一个总体的检验 Z 检验 （单尾和双尾） t 检验 （单尾和双尾） Z 检验 （单尾和双尾） c2检验 （单尾和双尾） 均值 一个总体 比例 方差 一个总体比例的 Z 检验 样本较大时，百分率的抽样分布就会近似正态分布，故可用Z 检定法。同时如果样本较大，不要求总体是正态分布，只要求是随机抽样。若样本较小就要改用二项抽样分布来检定假设。 比例检验的 z 统计量 P0为假设的总体比例 一个总体比例的 Z 检验 （实例） 【例】某研究者估计本市居民家庭的电脑拥有率为30%。现随机抽查了200个家庭，其中68个家庭拥有电脑。试问研究者的估计是否可信？ (? = 0.05) 一个样本比例的 Z 检验 （结果） H0: p = 0.3 H1: p ? 0.3 ? = 0.05 n = 200 临界值(s): 检验统计量: 在? = 0.05的水平上接受H0 有证据表明研究者的估计可信 决策: 结论: Z 0 1.96 -1.96 .025 拒绝 H0 拒绝 H0 .025 两个总体比例之差的检验 （Z 检验） 1. 假定条件 两个总体是独立的 可以用正态分布来近似 检验统计量 两个总体比例之差的Z检验 两个总体比例之差的检验（假设的形式） 假设 研究的问题 没有差异 有差异 比例1 ≥比例2 比例1 比例2 总体1 ≤比例2 总体1 比例2 H0 P1–P2 = 0 P1–P2?0 P1–P2?0 H1 P1–P2?0 P1–P20 P1–P2 0 两个总体比例之差的Z检验 (例子) 【例】对两个大型企业青年工人参加技术培训的情况进行调查，调查结果如下：甲厂：调查60人，18人参加技术培训。乙厂调查40人，14人参加技术培训。能否根据以上调查结果认为乙厂工人参加技术培训的人数比例高于甲厂？(? = 0.05) 两个总体比例之差的Z检验（计算结果） H0: P1- P2 ? 0 H1: P1- P2 0 ? = 0.05 n1 = 60，n2 = 40 临界值(s): 检验统计量: 决策: 结论: 接受H0 没有证据表明乙厂工人参加技术培训的人数比例高于甲厂 -1.645 Z 0 拒绝域 ? 多个百分率的差异 如何检定三个或三个以上的百分率的差异呢？ 非参数检验检定部分再做介绍。 As a result of this class, you will be able to ... 9 Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. 9 总体A:?A; ?A2 总体B: ?B; ?B2 现从两总体中分别独立各抽取一个随机样本，则：来自总体A的样本 来自总体B的样本 当样本容量足够大时（ nA ≥ 50; nB ≥50），根据中心极限定理， 都将趋向正态分布： 根据正态分布随机变量线性组合仍然满足正态分布的性质，则： 标准化之后有： 两个独立样本之差的抽样分布 m 1 s 1 总体1 s 2 m 2 总体2 抽取简单随机样样本容量 n1 计算X1 抽取简单随机样样本容量 n2 计算X2 计算每一对样本 的X1-X2 所有可能样本 的X1-X2 m1- m2 抽样分布 两个总体均值之差的检验 (假设的形式) 假设 研究的问题 没有差异 有差异 均值1 ? 均值2 均值1 均值2 均值1 ? 均值2 均值1 均值2 H0 H1 μ1– μ2≠ 0 μ1– μ2 = 0 μ1 –