2018年必修①精讲精练答案.doc
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必修①精讲精练答案
第1练 §1.1.1 集合的含义与表示
【第1练】 1~5 BCCCD 6. a?B 7. x?0,?1,3
8. (1){y|y?2};(2
){x|x? 9. {1,2,4,5,7} 提示:分x?3??1,?2,?4等情况.
10. ④ 提示:集合①与②是等价的,它们均表示除去了四条直线外的所有的点;集合③表示整个坐标平面;集合④不能表示点(1,1)、(2,-3),集合④能表示所指定的集合.
第2练 §1.1.2 集合间的基本关系
【第2练】 1~5 DDAAD 6. 7个 7. -1,0
8. a?2. 提示:联合a2?3a?5?2及a2?6a?10?2求解. 9. m?3(注意区间端点及B=?) 10.解:依题意可知,“孤立元素x”是没有与x相邻的,非“孤立元素x”是指在集合中有与x相邻的元素.因此所求问题的集合可分成如下两类:
(1)4个元素连续的,有3个:{0,1,2,3},{1,2,3,4},{2,3,4,5};
(2)4个元素分两组,每组两个连续的,也有3个:{0,1,3,4},{1,2,4,5},{0,1,4,5}.
第3练 §1.1.3 集合的基本运算(一)
【第3练】 1~5 CDACB 6. {6} 7. {(3,?1)}
8. A={1,3,5,7},B={2,3,4,6,8}. 提示:由Venn图可知. 9. {x|x?4}, {x|x?4}. 10.解:(1)B?{1,4}.
当a?4时,A?{4},则A?B?{1,4},A?B?{4}; 当a?1时,A?{1,4},则A?B?{1,4},A?B?{1,4}; 当a?1且a?4时,A?{4,a},则A?B?{1,4,a},A?B?{4}. (2)若A?B,由上易知a?4或a?1.
(3)当a?5时,A?{1,5},A?B?{1,4,5},其真子集有7个.
A?B?{4},则满足{4}刎P
{1,4,5}的集合P有:{1,4},{4,5}.
第4练 §1.1.3 集合的基本运算(二)
【第4练】 1~5 BDBBA 6. a?1
7. 80 提示:结合文氏图,易知n(A?B)?n(A)?n(B)?n(A?B),则65?35?20?80 8. A?B?{?2,?1,4} 9. a?2 提示:由集合元素的特征列方程组而解. 10. (1)A※B={3,4,5,2,1},3+4+5+2+1=15.答案选A.
(2)先将A*B化简即得 A*B={x|x∈A∪B,且x?A∩B}=eA∪B(A∩B). ∴(A*B)*A={x|x∈(A*B)∪A,且x?(A*B)∩A}={x|x∈A∪B,且x?eA(A∩B)}=B. (3)S =(1+2+3+?+100)-(6+12+18+?+96)=5050-816=4234
第5练 §1.2.1 函数的概念
【第5练】 1~5 CDBBC 6. 3
+
57 7. -1
1211
8. (1)(??,1)?(1,2];(2)定义域{x|x?,值域{y|y??}. 9. f(x)?x2?x
3322
22
10. 解:令x?y得f(x)?g(y)?g(0). 再令x?0,即得g(0)?0,1. 若g(0)?0,令x?y?1时,得f(1)?02
1所以g(1?不合题意,故g(0)?1;g(0)?g(1?1)?g(1)g(1)?f(1)f(1),即1?g(1?),)
;那么0
g(?1)?g(0?1)?g(0)g(1)?f(0)f(1)?0,g(2)?g[1?(?1)]?g(1)g(?1)?f(1)f(?1)??1.
第6练 §1.2.2 函数的表示法
第6练 1~5 BCBAC 6. 4; 7. 0, 4; 8. 如右图所示. 9. f(x)?x2?4x?3
10.解:(1)按映射定义,可以允许多对一,从而依次按三对一、二对一、一对一的情况作出映射图示,共有8种.
(2)依据从A到B的映射定义,集合A的每一个元素都对应着B中的一个元素,有n种可能,所以,共有映射nm个.
第7练 §1.3.1 函数的单调性
【第7练】 1~5 DBCBC 6.增函数
7. f(1)?f?f(?1) 8. 解:(1)在(??,1)、(1,??)上都是减函数.
(2)先作出函数y??x2?2x?3的图象,由于绝对值的作用,把x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方,所得图象如右图所示.
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