常微分方程习题和答案解析.doc

WORD完美资料编辑 PAGE 专业整理分享 第十二章 常微分方程 (A) 一、是非题 1．任意微分方程都有通解。( ) 2．微分方程的通解中包含了它所有的解。( ) 3．函数是微分方程的解。( ) 4．函数是微分方程的解。( ) 5．微分方程的通解是 (为任意常数)。( ) 6．是一阶线性微分方程。( ) 7．不是一阶线性微分方程。( ) 8．的特征方程为。( ) 9．是可分离变量的微分方程。( ) 二、填空题 1．在横线上填上方程的名称 ①是 。 ②是 。 ③是 。 ④是 。 ⑤是 。 2．的通解中应含 个独立常数。 3．的通解是 。 4．的通解是 。 5．是 阶微分方程。 6．微分方程是 阶微分方程。 7．所满足的微分方程是 。 8．的通解为 。 9．的通解为 。 10．，其对应的齐次方程的通解为 。 11．方程的通解为 。 12．3阶微分方程的通解为 。 三、选择题 1．微分方程的阶数是( )。 A．3 B．4 C．5 D． 2 2．微分方程的通解中应含的独立常数的个数为( )。 A．3 B．5 C．4 D． 2 3．下列函数中，哪个是微分方程的解( )。 A． B． C． D． 4．微分方程的一个特解是( )。 A． B． C． D． 5．函数是下列哪个微分方程的解( )。 A． B． C． D． 6．是方程的( )，其中，为任意常数。 A．通解 B．特解 C．是方程所有的解 D． 上述都不对 7．满足的特解是( )。 A． B． C． D． 8．微分方程的一个特解具有形式( )。 A． B． C． D． 9．下列微分方程中，( )是二阶常系数齐次线性微分方程。 A． B． C． D． 10．微分方程满足初始条件的特解为( )。 A． B． C． D． 11．在下列函数中，能够是微分方程的解的函数是( )。 A． B． C． D． 12．过点且切线斜率为的曲线方程应满足的关系是( )。 A． B． C．， D． ， 13．下列微分方程中，可分离变量的是( )。 A． B．(,,是常数) C． D． 14．方程的通解是( )。 A． B． C． D． 15．微分方程满足的特解是( )。 A． B． C． D． 16．微分方程的通解是( )。 A． B． C． D． 17．微分方程的解为( )。 A． B． C． D． 18．下列函数中，为微分方程的通解是( )。 A． B． C． D． 19．微分方程的通解为( )。 A． B． C． D． 20．微分方程的通解是( )。 A． B． C． D． 21．的通解为( )。 A． B． C． D． 22．按照微分方程通解定义，的通解是( )。 A． B． C． D． 四、解答题 1．验证函数(为任意常数)是方程的通解，并求出满足初始条件的特解。 2．求微分方程的通解和特解。 3．求微分方程的通解。 4．求微分方程的特解。 5．求微分方程的通解。 6．求微分方程的通解。 7．求微分方程的特解。