精品解析：天津市滨海新区天津经济技术开发区第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题（解析版）.docx
天津经济技术开发区第一中学2024—2025学年度第一学期
高一年级数学学科
一、单选题：本题共12小题，每小题3分，共36分.
1.命题“，”的否定为（）
A.， B.，
C.， D.，
【答案】A
【解析】
【分析】利用全称量词命题的否定直接判断即可.
【详解】命题“，”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，
所以所求否定为，.
故选：A
2.当a＞0，且a≠1时，f（x）=loga（x+2）+3的图象恒过定点P，则点P坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】令真数等于1，求出x、y的值，可得函数的图象经过定点的坐标．
【详解】当a＞0，且a≠1时，对于函数f（x）＝loga（x+2）+3，
令x+2＝1，求得x＝﹣1，y＝3，可得函数的图象经过定点（﹣1，3）．
再根据它的图象恒过定点P，则点P坐标为（﹣1，3），
故选D．
【点睛】本题主要考查对数函数的图象经过定点问题，属于基础题．
3.化为弧度是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据，即可求出结果.
【详解】因为，所以.
故选：B.
4.已知为角终边上一点，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用任意角的三角函数的定义求出的值，可得的值．
【详解】∵，∴，
∴，
∴.
故选：B.
5.在同一平面直角坐标系中，函数与且的图象可能是（）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【分析】根据函数解析式判断函数的单调性求解.
【详解】解：当时，，在R上单调递增，故C正确；
当时，，在R上单调递增，在R上单调递减，故B正确；
故选：BC
6.设集合，则（）
A. B.R
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】化简集合，结合并集的概念即可得解.
【详解】依题意，
所以.
故选：D.
7.下列函数中，与函数的值域相同的函数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：函数的值域为，而，，只有，所以选B.
考点：函数值域
8.已知，则“”是“”（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据命题的充分必要性直接判断.
【详解】由不等式性质，，
但不能推出，例如，
所以“”是“”的充分不必要条件．
故选：B.
9.设，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指数函数与对数函数的性质，结合临界值即可得解.
【详解】因为在上单调递减，
所以，
因为在上单调递减，且恒成立，
所以，
因为在上单调递减，
所以，
综上：.
故选：A.
10.若，则（）
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数式，转化为对数式，再利用对数运算公式求解.
【详解】，，，，
.
故选：B
11.函数的零点所在的大致区间是（）（其中)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据，结合零点存在性定理可确定选项
【详解】∵在上为增函数，在上为增函数，
∴函数在上为增函数.
∵，
∴函数的零点所在的大致区间是.
故选：B.
12.已知函数（且）在上单调递减，则的取值范围是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：由于函数在上单调递增，所以，解得.
考点：函数的单调性.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.
13.函数的定义域为______.
【答案】
【解析】
【分析】函数的定义域就是使得式子有意义的x的取值所构成的集合，列出相应的不等式组，求得结果.
【详解】要使函数有意义，需要，解得，
所以函数的定义域为.
故答案为：.
14.已知函数，则________.
【答案】16
【解析】
【分析】结合分段函数的定义域计算得，利用可得结果.
【详解】由题意得，，
∴.
故答案为：16.
15.已知实数满足，则_______.
【答案】
【解析】
【分析】根据可得结果.
【详解】由题意得，，
∵，∴.
故答案为：.
16.若为奇函数，则_______.
【答案】
【解析】
【分析】
先根据函数是奇函数求出a值，再求解.
【详解】由题得函数的定义域为R,
因为函数是奇函数，所以.
所以，
所以.
故答案为：
【点睛】本题主要考查奇函数的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
17.已知函数直线与函数的图象恒有两个不同的交点，则的取值范围是_______________.
【答案】
【解