因式分解专题复习讲义.doc

因式分解专题复习 【知识回顾】 1、下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　） （A） （B） （C） （D） 2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 提公因式法 （1）提公因式法： ①提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。 ②当某一项全部提出时，括号内加1； ③当第一项系数为负数时，一般提取此负号。 【例题辨析】 1、把多项式－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( ) A－8a2bc B 2a2b2c3 C.－4abc D. 24a3b3c3 2、因式分解后是( ). A.22002 B.–2 C.–22002 D.–1 3、多项式的公因式是（ ） A、－a、 B、 C、 D、 公式法 平方差公式： 完全平方公式： 【例题辨析】 1、下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )． （A）4x2－1 （B）4x2＋4x1 （C）x2－xy＋y2 D．x2－x＋[ 分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4、若是完全平方式，则的值等于_____。 5、，则=____ ； =____。 6、若则= 。 7、如果( ). A. B. C. D. 8、分解因式： （1） 分组分解法： （1） （2） （3） （4） 【归纳总结】 归纳1、因式分解注意： 因式分解的对象是多项式； 2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式； 3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止； 4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式； 5. 结果如有相同因式，应写成幂的形式； 6. 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解； 归纳2、因式分解的一般步骤是： 通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解； 十字相乘法 二次项系数为1： 【例题辨析】 分解因式 = （2） = = （4） = = （6）= （7） = 五、分解因式（展开变换）： （1）a(a+2)+b(b+2)+2ab （2） x(x-1)-y(y-1) 五、代数式求值 已知，，求 的值。 2、若x、y互为相反数，且，求x、y的值 3、已知，求的值