专题二因式分解.ppt

* * 专题二 因式分解 一、把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解。 因式分解是多项式乘法的逆推。 二、常用的因式分解的方法有： （1）提取公因式法： （2）公式法：运用乘法公式进行逆推。 常用公式有： 例：分解因式： 提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、 换元法、求根法、待定系数法 例1分解因式： 练习： 作业7：因式分解（3） 作业9：已知 ，求 的值。 作业8：已知 ，求 的值。 （3）分组分解法：把多项式分组后，在各组分解因式的基础上再完成整个多项式的因式分解。 ▲分组分解的基本模式： 将多项 式分组 提公因式 用乘法公式 完成因式分解 (Ⅰ)分组的方法： ①以提取公因式为目的的分组，如 ②以利用公式为目的的分组，如 （Ⅱ）分组分解法需注意： ③以上两项目的兼而有之的分组，如 ① 在分组分解中，分法是关键，而“关键”又与“目的”紧紧相连，分组后要能进一步因式分解。 ② 只有在提取公因式、公式法都不能施行时，才运用这一手段（一般是四项与四项以上的多项式），以达到因式分解的目的。 例5、在实数范围内分解因式 例6、7、分解因式 小结： 有的式子的括号不打开无法因式分解，但有时并不需要全部打开，可根据题的机构，看情况，再定夺。 例3：因式分解 (P11四种解法） 例4、在实数范围内分解因式 (P12三种解法） (P12两种解法） 练习： 作业7(8) 作业7（13） 作业7（14） 练习：作业11.因式分解 （4）十字相乘法：利用等式 来分解因式。 象这种借助画十字交叉线分解系数，把二次三项式分解因式的方法，通常叫做 十字相乘法 。 练习：把下列各式因式分解： 例9、把下列各式因式分解： 例10、因式分解： 例11、把下列各式因式分解： 用十字相乘法分解二次三项式很重要。当二次项系数不是1时较困难，具体分解时，为提高速度，交交叉相乘后，若圆常数为负数，用减法“凑”，看是否符合一次项系数，否则用加法‘凑“，先”凑“绝对值，然后调整，添加正、负号。 小结 练习：因式分解 作业7 *