单因素试验的统计分析.pptx

第八章 单因素试验的统计分析; 对比法和间比法试验，由于处理作顺序排列， 不能正确地估计出无偏的试验误差。 试验结果的统计分析,一般采用百分比法,即 设对照(CK )的产量为l00，然后将各处理产量 和对照相比较，求出其百分数。 这种方法比较简单，容易掌握。 但因不能正确估计试验误差，难以进行假设 测验和统计推断。 ;一、对比法试验结果的统计分析 ;表8.1 大豆品比试验对比法的产量结果与分析 ; 相对生产力＞100％的品种，其相对生产力愈 高，就愈可能显著地优于对照品种。 但是，决不能认为相对生产力＞100％的所有 品种都是显著地优于对照的。 因为将品种与毗邻CK 相比，只是减少了误差， 而不是排除了误差。; 在本例，B品种产量最高，超过对照19.3％； C品种占第二位，超过对照11.7％； 大体上可以认为它们确是优于对照。 D品种占第三位，仅超过对照6.7％；; [例8.2] 有一小麦新品系鉴定试验，共12 个品系，另加一标准品种CK,采用间比法设计， 5次重复，小区计产面积50m2，每隔4个品系设 一个CK，所得产量结果列于表8.2，试作分析。 ;品系 ;8.2 单因素完全随机试验的统计分析 ;变异 来源; [例8.3] 研究6种氮肥施用法 (k＝6)对小麦的效应， 每种施肥法种5盆小麦 (n＝5)，完全随机设 计，最后测定它们的含氮量(㎎)，其结果如 表8.4。试作方差分析。 ;施 氮 法 ;1．自由度和平方和的分解 据(7.5)等式可得 总变异自由度＝6×5－1＝29 处理间自由度＝6－1＝5 误差(处理内)自由度＝6（5－1）＝24 ;SST＝∑x2－C ＝2.92＋2.32＋…＋3.72－C＝45.763 SSt＝∑T2i／n－C ＝(12.62＋18.82＋…＋18.22)／5－C ＝44.463 SSe＝SST－SSt＝45.763－44.463＝1.300 ;2.F测验;3．各处理平均数的比较;表8.7 表8.5资料复极差测验的LSR值 ;表8.8? 6种施氮法植株含氮量的差异显著性; 若k个处理中的观察值数目分别为n1，n2,…, ni，则为组内观察值数目不等资料。 这种资料，在方差分析时有关公式亦因n 不 同而需作相应改变： ;（1）在分解自由度和平方和 ;;（2）在作多重比较时，平均数的标准误 ;然后有; 研究三块麦田的基本苗数，按面积比例抽取 样点，得各样点的苗数结果于表8.9。 试作方差分析。 ; 麦田别 ;C＝5942/24＝14701.5 SST＝212＋292＋…＋262－C＝230.5 SSt＝2042/8＋2442/10＋1462/6－C＝6.8 SSe＝230.5－6.8＝223.7 ;表8.10 表8.9资料的方差分析 ; 表8.10所得F＜1，因而应接受Ｈ０：μ1＝μ2＝μ３， 即3块麦田的基本苗数是没有显著差异的。 F测验不显著，不需再作平均数间的比较，如果 F测验显著，则需进一步计算。;????????????????＝（2×10.7/8）1/2＝1.63(苗) ;一、随机区组试验结果的分析 ;平方和的分解式如下 ; 有一小麦品比试验， 共有A、B、C、D、E、 F、G、H 8个品种(k＝8)，其中A是标准品种， 采用随机区组设计，重复 3 次(n＝3)，小区 计产面积22.2m2，其产量结果列于表8.17,试 作分析。 ;表8.17 小麦品比试验(随机区组)的产量结果（kg） ;(1)自由度的分解： 总DF＝nk－1＝(3×8)－1＝23 区组DF＝n－1＝3－1＝2 品种DF＝k－1＝8－1＝7 误差DF＝(n－1)(k－1)＝(3－1)(8－1) ;平方和的分解：;区组SS=;2.方差分析表和F测验 ; ⑴ t测验(DLSD法)： 如果，目的是要测验各 供试品种是否与标准品种A有显著差异，则宜应 用DLSD法。 首先应算得品种间差数的标准误。 在以各品种的小区平均产量作比较时， 差数 标准误为：;并有; 如果我们不仅要测验各品种和对照相比的差 异显著性，而且要测验各品种相互比较的差异 显著性，则宜应用LSR法。 首先，应算得品种的标准误SE，这个SE在小 区平均数的比较时为 ;在本例以小区平均数为比较标准，则有 ;LSR0.05＝0.74×3.03＝2.24(kg) LSR0.01＝0.74×4.21＝3.12(kg) ;表8.20 表8.17资料新复极差测验的最小显著极差 ;;习题