不确定性.ppt

或有状态预算约束 Cna Ca m 最受偏好的消费者可承担的消费计划 MRS = 预算约束线的斜率 竞争性保险市场 假设保险市场进出自由 预期经济利润= 0. 即 ?K - ?aK - (1 - ?a)0 = (? - ?a)K = 0. 进出自由? ? = ?a. 也即 $1保险的价格= 事件发生的概率， 这时我们说保险是公平的。 竞争性保险市场 如果保险市场是公平的, 理性的保险选择满足如下公式： 即 收入的边际效用在两种状态下必须相等。 竞争性保险市场 那么一个风险厌恶的消费者应该购买多少公平保险？ 因此 全保险 A m o 不公平保险 假设承保人赚取正的预期经济利润。 ?K - ?aK - (1 - ?a)0 = (? - ?a)K 0. ? ?a ?  不公平保险 理性选择要求 由于 因此 对于一个风险厌恶者来说 风险厌恶者购买的保险额比完全公平保险市场时少。 不 确 定 条件下的选择 不确定性的普遍性 在生活中我们面临着大量的不确定性： 未来我们有可能失业 将来我们的房子有可能失火 将来有可能我们会得病 明天我们开车可能会遭遇交通事故 或有状态 经济学用或有状态表示我们将来遇到的各种不确定性，例如将来是否会发生交通事故 未来的或有状态: 汽车事故(a) 没有汽车事故(na). 不同的或有状态发生的可能性不同。交通事故以?a的概率发生, 以?na的概率不发生 ?a + ?na = 1. 或有状态 当不同的或有状态发生时，消费不同； 当没有交通事故发生时，消费是m，但是，一旦发生交通事故，就会造成L的损失。 这样，消费者面临着一个不确定性： 车祸不发生时消费m; 车祸发生时消费m-L。 不确定条件下的效用函数 在不确定条件下，人们将来的消费是不确定的，他们的效用不仅与各种或然状态下的消费有关，而且还和不同或然状态发生的概率有关，其效用函数形式如下： 这种函数形式被称作期望效用函数或者冯诺依曼-摩根斯坦效用函数。 不确定条件下的效用函数 冯诺依曼-摩根斯坦效用函数背后蕴含了一个非常重要的假定：独立性公理。 所谓独立性公理，简单说来就是，消费者在某种或然状态下的效用只取决于该状态下的财富，而与另一状态下的财富无关。 在前面的例子中，在发生车祸后的效用只与此状态下的财富相关，而与没发生车祸时的财富无关。 保险的作用 消费者可以现在做出某种选择，以改变将来在那两种不同的或有状态下的消费。 怎么做？ 购买保险 保险的作用：可以调整在两种不同的或有状态下的消费，通过放弃不发生事故时的一部分消费，就可以换得发生事故时的一笔补偿。 保险的作用 例如，如果用x元购买保险，则一旦发生交通事故，保险公司就会赔偿y; 这样面临的不确定性就改变了： 车祸不发生，消费是m-x； 车祸发生了，消费变成了m-x-L+y。 该购买多少保险？ 分析工具：无差异曲线和预算约束线 或有状态预算约束 每购买价值 $1的保险要花费 ?。 消费者拥有$m的财富。 Cna 是在没有事件发生时的消费额。 Ca 是在有事件发生时的消费额。 或有状态预算约束 Cna Ca 或有状态预算约束 Cna Ca 20 17 一个或有状态的消费情形为在有事件发生时消费额为$17 ，没有事件发生时消费额为$20 。 或有状态预算约束 没有保险时 Ca = m - L Cna = m. 或有状态预算约束 Cna Ca m 禀赋消费束 或有状态预算约束 购买价值为 $K保险 Cna = m - ?K. （1） Ca = m - L - ?K + K = m - L + (1- ?)K. 因此 K = (Ca - m + L)/(1- ?) （2） 将（2）式带入（1）式，得到 Cna = m - ? (Ca - m + L)/(1- ?) （3） （3）式表示出了两种不同的或有状态下的消费之间的关系，它就是预算约束式。 或有状态预算约束 Cna Ca m 禀赋消费束 上一页的（3）式可以变形为： 或有状态预算约束 Cna Ca m 禀赋消费束 或有状态预算约束 Cna Ca m 禀赋消费束 最受消费者偏好的或有状态消费计划点在何处? 不确定性情况下的偏好 Cna Ca EU1 EU2 EU3 无差异曲线EU1 EU2 EU3 拥有相同的预期效用的或有状态下的消费受到同等偏好。 不确定性情况下的偏好 无差异曲线的边际替代率是什么？ 消费c1 的概率为?1 ，消费c2 的概率为?2