《中微9不确定性》.pdf

第九章不确定性理论

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9.1期望效用函数

一、根本概念

例子：

初始财富100元；彩票价格5元；奖金是100元；中奖概率

是p。

不购置彩票，确定拥有100元。

购置彩票，以概率p拥有195元；以概率1-p拥有95元。

一个不确定性：〔195·(p),95·(1-p)〕

不确定性选择要解决的问题就是选择能带来最大满足的“

彩票〞。

Ø一般化的不确定性：

把不同的结果看作是不同的自然状态，确定出现某个自然状态。

或有消费是指每个不同的自然状态下将要有的消费。

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二、期望效用函数

1、冯诺依曼-摩根斯坦效用函数

设某“彩票〞，有那个可能的结果，对应的或

有消费为

2、期望效用函数是合理的——独立性公理

c1,c2,c3为三个不确定性结果，消费者对c1,c2的偏好与

c3无关。

3、期望效用函数的正仿射变换

偏好保持不变

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三、风险类型

风险躲避〔风险厌恶〕、风险中性、风险偏好。

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风险躲避

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风险偏好

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风险中性

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四、例子-保险需求

初始财富w，发生损失的概率p，损失额wa，购置保险的额

度为x，价格为β。保险价格为公平价格，即满足

无保险购置x保险

风险躲避者会全额保险；中性者无所谓；偏好者完全不保险

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五、确定性等价物与风险升水

消费者为了消除不确

定性，愿意支付的代

价为p

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9.2不确定性情况下的进行选择的世态偏好法

一、根本思路

初始财富w，未来两种状态〔好，坏〕概率〔q，1-q〕；

“好〞单位财产的价格pg，“坏〞单位财产的价格pb

公平市场中：

二、风险厌恶

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例子—风险资产需求

一个风险厌恶者，初始财富w，考虑对某项风险资产投资

x.未来两种状态〔好，坏〕概率〔p，1-p〕；“好〞好时

收益率rg，“坏〞时收益率为rb。

Ⅲ

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结论：如果风险资产的预期收益为正，风险躲避者的

需求数量为正。

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