湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题（含答案）.docx

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湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个数中，是无理数的是（）

A．?227 B．3.14 C．

2．下列生活现象中，是平移的是（）

A．手表上指针的运动 B．将一张纸片对折

C．水平拉动抽屉的过程 D．荡秋千

3．平面直角坐标系中，点(3,

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他这一选择用到的数学知识是（）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短

C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短

5．下列计算中，正确的是（）

A．(2)2=2 B．4=±2

6．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC=35°．则∠BOD等于（）

A．35° B．45° C．55° D．60°

7．若一个正数的两个不同的平方根分别是3a?4和?2a，则这个数的立方根为（）

A．8 B．4 C．±4 D．64

8．下列命题中，真命题的个数有（）

①若a=?b，则3a+3b

③平行于同一条直线的两条直线互相平行；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

9．如图，一公路修到湖边时，需拐弯绕湖通过．第一个拐角∠A=90°，第二个拐角∠B=165°．如果道路CF与第一条路DA平行，则第三个拐角∠C的度数是（）

A．95° B．105° C．115° D．125°

10．如图，在平面直角坐标系中，长方形ADCB的边BC平行于x轴，如果点A的坐标为(?1,2)，点C的坐标为(3,?3)，把一根长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点

A．(3,?2) B．(3,?3) C．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置．

11．实数5的相反数是．

12．若点M(a+3,a?2)在y轴上，则a=

13．若36.5≈6.042，则-0.365≈

14．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件.

15．如图，在△ABC中，∠BAC=?90°，AB=6，AC=8，BC=10，将△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论：

①AB∥DE，AB=DE：②ED⊥DF；③四边形ABFD的周长是27；

④点B到直线DF的距离是7.8．

其中正确的是．（填写序号）

16．同一平面内∠A和∠B一组边互相平行，另一组边互相垂直，若∠A=m°，∠B=n°，且mn，则m和n满足的数量关系为．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．计算：

（1）38?0.81；

18．解方程：

（1）(x+5)2=4； （2）

19．根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

如图，EF∥AD，EF∥BC，CF平分∠ACE，∠DAC=125°，∠ACF=15°．

求∠FEC的度数．

证明：∵EF∥AD，EF∥BC（_▲_），

∴AD∥_▲_（_▲_）．

∴∠DAC+（_▲_）=180°（_▲_）．

∵∠DAC=125°，

∴∠ACB=180°?∠DAC=55°．

又∵CF平分∠ACE，∠ACF=15°（已知），

∴∠ACE=2∠ACF（_▲_）．

∴∠ACE=30°．

∴∠BCE=∠ACB?∠ACE=25°．

∵EF∥BC，

∴∠FEC=（_▲_）=25°（_▲_）．

20．如图。由小正方形组成的9×10的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点都是格点．

（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别是(3,4)和(7,

（2）在（1）的条件下，按要求完成画图或作答．

①将线段AB先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到线段EF（其中E，F分别是A，B的对应点），在图中画出线段EF；

②将线段AB平移得到线段CD，其中点C是点B的对应点，画出线段CD；

③在①②的条件下，连接OA，直接写出∠FEO，∠OAC，∠ACD，∠AOE这四个角之间的数量关系．

21．如图，∠1+∠2=180°．

（1）求证：EF∥AC；

（2）若∠C=∠DEF，∠ABC=70°，∠DEF=∠FEB?10°，求∠A的度数．

22．在图①中