湖北省武汉市洪山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docx
洪山区2023-2024学年度第二学期期中质量检测
七年级数学试卷
洪山区教育科学研究院命制2024．04
亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项。
1．本卷共6页，24题，满分120分。考试用时120分钟。
2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息。
3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案。答在“试卷”上无效。
4．认真阅读答题卡上的注意事项。
预祝你取得优异成绩！
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．下列各数中，是无理数的是（）
A．0 B． C． D．
2．下列大学校徽的中心图案可以看成由某一个基本图形平移形成的是（）
A． B． C． D．
3．下列各点中，在第二象限的点是（）
A． B． C． D．
4．如图，下列条件能判定的是（）
A． B． C． D．
5．如图，某小区有3棵古松树，，，为加强对古树的保护园林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示为，，则第3棵古松树的位置用坐标表示为（）
A． B． C． D．
6．下列命题中，是真命题的是（）
A．同旁内角互补 B．内错角相等
C．两个锐角的和是锐角 D．对顶角相等
7．如图，直线，相交于点O，平分，，垂足为O，若，则的度数为（）
A． B． C． D．
8．有下列说法：
①0.01是0.1的一个平方根；
②的平方根是；
③0的平方根与算术平方根都是0；
④无理数都是无限小数；
⑤所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数．
其中正确的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子
的值为（）
（式子中的“”，“”依次相间）
A．22 B． C．23 D．
10．如图，长方形纸片，点M，N分别在，边上，将纸片沿折叠，点C，D分别落在点，处，与交于点P，再沿折叠纸片，点，分别落在点，处，设，则的度数为（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
将答案直接写在答题卡指定的位置上．
11．计算：________．
12．比较大小：________2（填“”或“”或“”）．
13．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是________．
14．若与的两边分别平行，且是的余角的4倍，则________．
15．已知点，，点A在y轴正半轴上，且，则点A的坐标为________．
16．如图，，点F在线段上，点E在线段上，，，交线段于点P，过点D作于点H．
有下列结论：
①； ②；
③若，则； ④若，则．
其中结论正确的有________（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（共8小题，共72分）
在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．
17．（本题满分8分）
（1）计算：；
（2）解方程：．
18．（本题满分8分）
完成下面推理过程：
如图，和交于点F，，，．
求证：．
证明：，．
又（）
________（等量代换）
（）
________（）
又
________
（）
19．（本题满分8分）
根据下表回答下列问题：
x
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5
16
16.81
17.64
18.49
19.36
20.25
21.16
22.09
23.04
24.01
25
（1）17.64的平方根是________，________；
（2）物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是．有一个物体从99m高的建筑物上自由落下，物体到达地面需要多长时间？（请结合表中数据精确到0.1s）
20．（本题满分8分）
如图，，点O在上，平分，平分．
（1）若平分，求证：；
（2）若，求的度数．
21．（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，，，，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．
（1）画出平移后的三角形；
（2）线段在平移的过程中扫过的面积为________；
（3）连接，仅用无刻度直尺在线段上画点D使；
（4）若，点E在直线上，则的最小值为______