湖北省武汉市青山区2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】.docx

八年级下学期期中数学试卷 一、单选题 1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，2，5 D．2，，3 3．若是最简二次根式，则a的值可能是（　　） A．2 B．4 C．-3 D．1.5 4．如图，在□ABCD中，∠A=110°，则∠1的度数为（　　） A．70° B．65° C．60° D．110° 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．四个角都相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 7．已知，则代数式的值为（　　） A．2 B．6 C．4 D． 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB于点E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　） A．75° B．65° C．55° D．50° 9．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC，若EF=4，则DE的长为（　　） A．4 B． C．2 D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分别以AB，AC，BC为边向△ABC外作正方形ABED，正方形ACHI，正方形BCGF．直线ED，HI交于点J，过点F作KF // HI，交DE于点K，过点G作GM // DE，与HI，KF分别交于点M，L. 则四边形KLMJ的面积为（　　） A．90 B．100 C．110 D．120 二、填空题 11．计算： =． 12．如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是． 13．如图，在□ABCD两对角线A，BD相交于点O，且AC+BD=36，AB=11，则△COD的周长是． 14．如果 是整数，则正整数n的最小值是 15．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，过D作AE的垂线，垂足为点.H，连接BH并延长，交CD于点F，连接DE交BF于点O，则下列结论：①△ABE≌△AHD；②∠AED=∠CED；③BH=FH；④CD=FH；⑤BC－CF=HE，其中正确的是．（填序号） 16．如图，正方形ABCD的边长为6，点P为BC边上一动点，以P为直角顶点，AP为直角边作等腰Rt△APE，M为边AE的中点，当点P从点B运动到点C，则点M运动的路径长为． 三、解答题 17．计算： （1） 18．如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，点D是BC上一点，且CD=3． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）求AD的长． 19．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF． 20．如图，在正方形ABCD中，点E为边AD中点. 用无刻度直尺画出以下图形，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在边BC上找点F使直线EF平分正方形ABCD的面积； （2）画出边AB的中点N； （3）在边CD上找点Q使AQ⊥BE； （4）在直线BC上找点P使DP // CE． 21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接OE，若AB=13，OE=5，求AE的长． 22．如图，一架梯子AB斜靠在某个走廊竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处. 保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点E处． （1）如图1，若顶端A距离地面的高度AC为2.4米，BC为0.7米． ①则梯子的长为 ▲ 米； ②若顶端E距离地面的高度EF比AC少0.4米，求走廊的宽是多少米? （2）如图2，G是线段AE上中点左侧一点，若BG=2，A