二维均匀分布矩形区域面积的估计.pdf

第 23 卷第 4 期 大 　学 　数 　学 Vol . 23 , №. 4 2007 年 8 月 COLL E GE MA T H EMA TICS A u g . 2007 二维均匀分布矩形区域面积的估计 刘兆君 ( 山东工商学院 数学与信息科学学院 ,山东 烟台 264005) 　　[摘 　要] 根据一维均匀分布区间长度的区间估计 ,探讨了二维均匀分布矩形区域面积的估计问题 ,并给 出了其各种估计. [ 关键词] 一维均匀分布 ;二维均匀分布 ; 区间估计 [ 中图分类号] O2 11. 1 　　[文献标识码] C 　　[文章编号] (2007) 040 15505 1 　引　　言 ( ) ( ) 均匀分布是概率论中的一个常用的重要分布. 设 X 服从 a , b 上的一维均匀分布, 记 X ～U a , b ( ) ( ) a b a , b 均为未知参数, X 的概率密度为f x ; a , b , 即 1 , a x b, ( ) b - a ( ) X ～f x ; a , b = 1. 1 0 , 其它. 又设 X 1 , X 2 , …, X n 为取自母体 X 的简单随机样本. 关于参数 a , b 的点估计量, 人们比较关注的是 它们的极大似然估计量 ^a = min { X } , ^b = max { X } . 文[ 1 - 3] 曾研究过参数 a , b 的估计量的有关性质 i i 1 ≤i ≤n 1 ≤i ≤n