同济大学高等数学(第7版)上册第1章函数.ppt
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教材:
《高等数学》(第七版)
同济大学应用数学系 主编
高等教育出版社, 2014.7.
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数学
数学
而且是一种思维模式;
不仅是一种知识,
而且是一种素养;
不仅是一种科学,
而且是一种文化;
不仅是一种工具,
数学
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何谓数学素养(数学素质)?
通俗说法——把所学的数学知识都排除或忘掉后,
剩下的东西。
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微积分的创立背景
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2、求空间立体的体积
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3、变速运动物体的瞬时速度
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4、炮弹的最大射程
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5、光滑曲线的切线和法线
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什么是高等数学 ?
初等数学
— 研究对象为常量,
以静止观点研究问题.
高等数学
— 研究对象为变量,
运动和辩证法进入了数学.
数学中的转折点是笛卡儿的变数.
有了变数 , 运动进入了数学,
有了变数, 辩证法进入了数学 ,
有了变数 , 微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生.
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1. 分析基础: 函数 , 极限, 连续
2. 微积分学: 一元微积分
(上册)
(下册)
3. 向量代数与空间解析几何
4. 无穷级数
5. 常微分方程
高等数学的主要内容
多元微积分
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如何学好微积分 ?
华罗庚
1、深刻理解基本概念
2、勤于思考,敢于提问,独立完
成作业
3、快乐学习,在学习中提升自己、
认识自己
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第一章
分析基础
函数
极限
连续
— 研究对象
— 研究方法
— 研究桥梁
函数与极限
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