圆锥曲线专题.pdf
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圆锥曲线专题(点差法).doc
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圆锥曲线专题：点差法的使用
例1：椭圆C：的左顶点为A，左焦点为F。过M（-4，0）作直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC的中点。
证明：为定值；
求点N的轨迹方程；
是否存在直线l，使得FN⊥AC？
（1）；作差得，
所以。
（2）
再由中点须在原椭圆内部得点N的轨迹为：。
（3）由F（-1，0），可知，，所以不存在直线l，使得FN⊥AC。
例2：椭圆C：上有两个不同的点A、B，已知弦AB的中点T在直线上，试在轴上找一点P，使得。
解：、、、。
；；；。
由，所以。
例3：抛物线上两点A、B满足，其中P（1，2），求证：为定值。
；作差得
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专题向量与圆锥曲线.doc
专题12 向量与圆锥曲线
★★★高考在考什么
【考题回放】
1．点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为(A )
( A ) ( B ) ( C ) ( D )
2．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（C）
（A） （B） （C） （D）
3．设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原
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高中圆锥曲线总专题.doc
圆锥曲线方程总复习
考点阐释
圆锥曲线是解析几何的重点内容，这部分内容的特点是：
（1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用.
（2）综合性强．在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容，体现了对各种能力的综合要求．
（3）计算量大．要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力．
试题类编
一、选择题
1.（2003京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
2.（2003京春理，7）椭圆（为参数）的焦点坐标为（ ）
A.（0，0），（0，－8） B.（0，0），（－
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专题8：直线与圆、圆锥曲线8.doc
2003年-2012年江苏省高考数学试题分类解析汇编
专题8：圆、圆锥曲线
一、选择题
（江苏2008年5分）如图，在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为，点在线段AO上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线
分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE的方程为，请你完成直线OF的方程：（ ▲ ）。
【答案】。
【考点】直线的一般式方程，归纳推理。
【分析】由对称性可猜想填。事实上，由截距式可得直线AB：，直线CP： ，两式相减得，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程。
（江苏2008年5分）在平面直角坐标系中
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圆锥曲线专题综合1.ppt
* 第一课时 圆锥曲线综合 例1 已知点A(2，0)和圆O：x2＋y2＝1，若动点M到圆O的切线长等于O的半径与|MA|的和，求点M的轨迹方程. x y O B M A 例2 设点P为直线l： 上一动点， 为定点，连PF并延长到点M，使|PM|＝|PF|·|FM|，求点M的轨迹方程. B x y O P F M l A 例3 点A、B为抛物线y2＝4x上两动点，O为原点，且OA⊥OB，求线段AB的中点M的轨迹方程. B A O x y M 例4 过点M(－2，0)作动直线l，交双曲线x2－y2＝1于A、B两点，O为原点，以线段OA、OB为
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圆锥曲线专题理科.doc
1. 设椭圆的右焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
． ． ． ．
．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为
A．－2 B．2 C．－4 D．4与椭圆有相同的焦点，
且双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程为 ． 抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形面积为.
5．的一个焦点与抛线线的焦点
重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 ．
，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求
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18个基础的圆锥曲线专题.doc
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高中数学资料共享群：284110736 第 PAGE 11 页 共 NUMPAGES 20 页
18个基础的圆锥曲线专题
1、设椭圆，其焦点在轴上，若其准焦距(焦点到准线的距离)，求椭圆的方程.
2、设椭圆的离心率，其通径(过焦点且垂直于长轴的焦直径)，为两焦点，是上除长轴端点外的任一点，的角平分线交长轴于，求的取值范围.
ABNMFO3、设椭圆的离心率，为两焦点，椭圆与轴的交点为，求三角形的面积
A
B
N
M
F
O
4、如图，设椭圆，为长轴顶点，过左焦点、斜率为的直线交椭圆于两点，若，求
5、设椭圆，其离心率，其通径， = 1 \* GB3 ①
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专题：圆锥曲线与函数,导数的综合.doc
专题5．圆锥曲线与函数，导数的综合
切线是曲线的一个重要的几何性质，导数的介入使求切线方程成为可能，从而丰富了解析几何的研究内容，而研究圆锥曲线有关参数的范围，有关几何元素的最值则离不开函数和导数等工具，即用导数求切线的斜率，用函数或导数求最值或参数范围等，因此在考查圆锥
曲线的试题中，经常出现圆锥曲线与函数和导数的综合题。
在 2004年的试卷中, 函数,导数与解析几何综合的解答题出现的,有全国卷Ⅰ（理 ）（函数值域），全国卷Ⅱ（理 ）（函数值域），福建卷（文，理）（切线），湖南卷（理）（切线）辽宁卷（最值）。
在 2005年的试卷中, 函数,导数与解析几何综合的解答题出现的,有 全
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专题：与圆锥曲线有关的问题.doc
专题：与圆锥曲线有关的问题
【内容地位】
圆锥曲线是高考的重中之重，高考对圆锥曲线的考查，主要考查圆锥曲线的的定义、标准方程、几何性质，以及直线与圆锥曲线的位置关系和求轨迹方程等内容。涉及的数学思想方法主要有数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想、整体思想，以及配方、换元、构造、待定系数法等数学方法。将解析几何知识和向量知识综合于一题，这是近年高考数学命题的一个新的亮点．以圆锥曲线为载体在知识网络的交汇点处设计问题也是近几年高考的一大特点。
【常见结论及应对思路】
1．中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆、双曲线方程可设为Ax2+Bx2＝1.
2．共渐近线的双曲线标准方程为为参数，≠0）.
3．
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专题4、圆锥曲线范围、最值问题.ppt
O P O M 类型五、以AB为直径的圆过定点 O 类型六、A，B在 为圆心的同一圆上 O 类型七、存在A，B关于直线l对称 O l 类型八、PA,PB的对称轴水平或竖直 O O l O l:y=2x+b O l 类型九、PA,PB为切线 O O A B P 类型十、离心率范围 O 与离心率有关的结论： O 例1. F为圆锥曲线的左焦点，直线l过点F且倾斜角 为60°直线l与椭圆交于A,B两点，且|AF|=t|BF| (1)若t=2,求e，并判断曲线类型； (2)若曲线为双曲线，求t范围。 例2.椭圆 与圆 有四个不同交点，求离心率 的范围。 例3.椭圆
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高考专题复习—圆锥曲线.doc
高考专题复习—圆锥曲线
高考分析
分值、题型、难度设置
圆锥曲线是高中数学的重要内容之一，分值约占14﹪，即20分左右，题型一般为二小一大，例如，2005年高考为一道选择题，一道填空题 一道解答题。小题基础灵活，解答题一般在中等以上，一般具有较高的区分度。
考试内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单的几何性质，椭圆的参数方程。
主要题型：（1）定义及简单几何性质的灵活运用；（2）求曲线方程（含指定圆锥曲线方程及轨迹方程）；（3）直线与圆锥曲线的位置关系问题（交点、弦长、中点弦及斜率、对称问题），确定参数的取值范围；（4）在导数、不等式、函数、向量等知识网络交汇点上的问题。
命题方向
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微专题-圆锥曲线中的最值问题(解析版).doc
专题30 圆锥曲线中的最值问题
【考情分析】
与圆锥曲线有关的最值和范围问题，因其考查的知识容量大、分析能力要求高、区分度高而成为高考命题者青睐的一个热点。
江苏高考试题结构平稳，题量均匀．每份试卷解析几何基本上是1道小题和1道大题，平均分值19分，实际情况与理论权重基本吻合；涉及知识点广．虽然解析几何的题量不多，分值仅占总分的13%，但涉及到的知识点分布较广，覆盖面较大；注重与其他内容的交汇。圆锥曲线中的最值问题，范围问题都是考查学生综合能力的载体．俗话说：他山之石可以攻玉．在研究这几年外省新课程卷解析几何试题时，就很有启发性．比如2010年安徽卷理科19题，该题入题口宽，既可用传统的联立
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专题 直线与圆、圆锥曲线知识点.doc
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专题 直线与圆、圆锥曲线
一、直线与方程
1、倾斜角与斜率：
2、直线方程：⑴点斜式： ⑵斜截式：
⑶两点式： ⑷截距式： ⑸一般式：
3、对于直线：
有：⑴；
⑵和相交；⑶和重合；⑷.
4、对于直线：
有：⑴；⑵和相交；
⑶和重合；⑷.
5、两点间距离公式：
6、点到直线距离公式：
7、两平行线间的距离公式：
：与：平行，则
二、圆与方程
1、圆的方程：⑴标准方程：其中圆心为，半径为.
⑵一般方程：.
其中圆心为，半径为.
2、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
;;.
弦长公式：
3、两圆位置关系：
⑴外离：；⑵外切：；⑶相交：；
⑷内
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二轮微专题1(圆锥曲线离心率问题).docx
微专题1 圆锥曲线离心率问题【复习要点】1.直接根据题意建立不等关系求解2.借助平面几何关系建立不等关系求解3.利用圆锥曲线相关性质建立不等关系求解.4.运用数形结合建立不等关系求解5.运用函数思想求解离心率6.运用判别式建立不等关系求解离心率【基础过关】已知椭圆方程为，分别是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为.2.已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是.3.已知椭圆的左焦点,为坐标原点，点在椭圆上，点在椭圆的右准线上，若，，则椭圆的离心率为.4.设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且,则此双曲线离心
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专题五：圆锥曲线A-学生版-苏深强.doc
解析几何
一．复习目标：
能正确导出由一点和斜率确定的直线的点斜式方程；从直线的点斜式方程出发推导出直线方程的其他形式，斜截式、两点式、截距式；能根据已知条件，熟练地选择恰当的方程形式写出直线的方程，熟练地进行直线方程的不同形式之间的转化，能利用直线的方程来研究与直线有关的问题了.
2.能正确画出二元一次不等式（组）表示的平面区域，知道线性规划的意义，知道线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念，能正确地利用图解法解决线性规划问题，并用之解决简单的实际问题，了解线性规划方法在数学方面的应用；会用线性规划方法解决一些实际问题.
理解“曲线的方程”、“方程的曲线”的意义，了