专题 直线与圆、圆锥曲线知识点.doc

PAGE PAGE 4 专题 直线与圆、圆锥曲线 一、直线与方程 1、倾斜角与斜率： 2、直线方程：⑴点斜式： ⑵斜截式： ⑶两点式： ⑷截距式： ⑸一般式： 3、对于直线： 有：⑴； ⑵和相交；⑶和重合；⑷. 4、对于直线： 有：⑴；⑵和相交； ⑶和重合；⑷. 5、两点间距离公式： 6、点到直线距离公式： 7、两平行线间的距离公式： ：与：平行，则 二、圆与方程 1、圆的方程：⑴标准方程：其中圆心为，半径为. ⑵一般方程：. 其中圆心为，半径为. 2、直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种: ;;. 弦长公式： 3、两圆位置关系： ⑴外离：；⑵外切：；⑶相交：； ⑷内切：；⑸内含：. 3、空间中两点间距离公式： 三、圆锥曲线与方程 1．椭圆 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 定义 到两定点的距离之和等于常数2，即（） 范围 且 且 顶点 、 、 、 、 轴长 长轴的长 短轴的长 对称性 关于轴、轴对称，关于原点中心对称 焦点 、 、 焦距 离心率 准线方程 2．双曲线 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 定义 到两定点的距离之差的绝对值等于常数，即（） 范围 或， 或， 顶点 、 、 轴长 实轴的长 虚轴的长 对称性 关于轴、轴对称，关于原点中心对称 焦点 、 、 焦距 离心率 准线方程 渐近线方程 3．抛物线 标准方程 定义 与一定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点不在定直线上) 顶点 离心率 对称轴 轴 轴 范围 焦点 准线方程 焦点弦长 公式 参数的几何意义 参数表示焦点到准线的距离，越大，开口越阔 关于抛物线焦点弦的几个结论： 设为过抛物线焦点的弦，，直线的倾斜角为，则 ⑴ ⑵ ⑶ 以为直径的圆与准线相切