上海高二下直线方程圆锥曲线知识点.doc

直线方程 1、直线方程的几种形式 直线方程 方向向量 法向量 点方向式 点法向式 点斜式 一般式 2、、三种距离公式 (1)点A(x1，y1)、B(x2，y2)间的距离：|AB|＝(2)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离：d＝ (3)两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0 (C1≠C2)间的距离为d ＝ 与相交方程组(Ⅰ)有唯一解即； b.与平行方程组(Ⅰ)无解且中至少有一个不为零； c.与重合方程组(Ⅰ)有无穷多解。 注：时，与平行或重合，即是与平行的必要非充分条件。 换言之，∥;若两条直线不重合，则// 4、两条直线间的夹角 （1）tan （2） 二、圆锥曲线 1、圆 标准方程：． 一般方程 2、椭圆 定义 平面内到两个定点的距离之和等于定长（）的点的轨迹 标准方 程 椭圆：（）； 椭圆：（）； 几何性质 焦点坐标 ， ， 顶点 ，； ，； ，； ，； 范围 ≤，≤； ≤，≤； 对称性 关于轴均对称，关于原点中心对称； 的关系 平面内到两个定点的距离之等于定长（）的点的轨迹 图形 焦点 F1（-c，0），F2（c，0） F1（0，-c），F2（0，c） 顶点 A1（a，0），A2（-a，0） A1（0，a），A2（0，-a） 对称轴 实轴2a，虚轴2b，实轴在x轴上，c2=a2+b2 实轴2a，虚轴2b，实轴在y轴上，c2=a2+b2 渐近线方程 名 称 椭 圆 双 曲 线 图 象 定 义 平面内到两定点的距离的和为常数（大于）的动点的轨迹叫椭圆。即 当2﹥2时，轨迹是椭圆， 当2=2时，轨迹是一条线段 当2﹤2时，轨迹不存在 平面内到两定点的距离的差的绝对值为常数（小于）的动点的轨迹叫双曲线。即 当2﹤2时，轨迹是双曲线 当2=2时，轨迹是两条射线 当2﹥2时，轨迹不存在 标准方 程 焦点在轴上时： 焦点在轴上时： 注：是根据分母的大小来判断焦点在哪一坐标轴上 焦点在轴上时： 焦点在轴上时： 注：是根据项的正负来判断焦点所 在的位置 常数的关 系 （符合勾股定理的结构） ， 最大， （符合勾股定理的结构） 最大，可以 4、抛物线 定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 图形 方程 焦点 准线