2018人教A版高二下选修1-1《第二章圆锥曲线与方程》质量检测试卷含解析.doc

圆锥曲线质量检测 一、选择题如果方程x＋ky＝2表示焦点在y轴上的椭圆那么实数k的取值范围是(　　)(1，＋∞) ．(1) C. D．(0，1) 2．已知双曲线－＝1的一条渐近线方程为y＝则双曲线的离心率为(　　) B. C. D. 3．抛物线y＝8x上一点P到焦点的距离为4则P到坐标原点的距离为(　　) C．4 D. 4．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2)的距离小1则点P的轨迹为(　　)圆 B．椭圆 双曲线 ．抛物线设P是双曲线－＝1(a＞0)上一点双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0分别是双曲线的左、右焦点若|PF＝3则|PF＝(　　)或5　　　　 ．　　　　 ．　　　　 ．设圆锥曲线C的两个焦点分别为F若曲线C上存在点P满足|PF＝4∶3∶2则曲线C的离心率等于(　　)或　　　　或2或2 或过双曲线－＝1(a＞0＞0)的左焦点F(－c)(c＞0)作圆x＋y＝的切线切点为E延长FE交双曲线右支于点P若则双曲线的离心率为(A.　　　 　　　 　　　 8．已知双曲线－＝1的左、右焦点分别是F、FP是双曲线上的一点若|PF＝5则△PF最大内角的余弦值为(　　)－ C. D．－已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为双曲线x－y＝1的渐近线与椭圆C有四个交点以这四个交点为顶点的四边形的面积为16则椭圆C的方程为(　　)＋＝1　　　＋＝1＋＝1 ＋＝1探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分光源位于抛物线的焦点处已知灯口的直径为60 cm灯深40 则抛物线的标准方程可能是(　　)＝＝＝－＝－双曲线与椭圆4x＋y＝64有公共焦点它们的离心率互为倒数则双曲线方程为(　　)－3x＝36 ．－3y＝36－x＝36 ．－y＝36二、填空题以双曲线－＝1的焦点为顶点顶点为焦点的椭圆方程为________．设F为曲线C：＋＝1的焦点是曲线C：－y＝1与C的一个交点则△PF的面积为________．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F与过原点的直线相交于A两点连接AF若|AB|＝10＝6＝则C的离心率e＝________．已知抛物线y＝2px(p＞0)的焦点与双曲线x－＝1的右焦点F重合抛物线的准线与x轴交于点K点A在抛物线上且|AK||AF|，则△AFK的面积为________．三、解答题椭圆的中心在原点焦点在坐标轴上焦距为2一双曲线和该椭圆有公共焦点且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3求椭圆和双曲线的方程．已知过抛物线y＝2px(p＞0)的焦点斜率为2的直线交抛物线于A(x)，B(x2，y2)(x1＜x)两点且＝9.(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点为抛物线上一点若，求λ的值．如图所示分别为椭圆C：＋＝1(a＞b0)的左、右两个焦点为两个顶点 已知椭圆C上的点到F两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的焦点F作AB的平行线交椭圆于P两点求△F的面积．如图椭圆E：＋＝1a＞b＞0)经过点A(0－1)且离心率为 (1)求椭圆E的方程；(2)经过点(1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P(均异于点A)证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.已知双曲线C：－＝1(a＞0＞0)的离心率为过点A(0－b)和B(a)的直线与原点的距离为(1)求双曲线C的方程；(2)直线y＝kx＋m(km≠0)与该双曲线C交于不同的两点C且C两点都在以点A为圆心的同一圆上求m的取值范围．已知抛物线C：x＝4y的焦点F也是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点．C与C的公共弦的长为.过点F的直线l与C相交于AB两点与C相交于C两点. (1)求C的方程；(2)若|AC|＝|BD|求直线l的斜率． 解析：选　由x＋ky＝2得＋＝1又∵椭圆的焦点在y轴上＞2即0＜k＜1. 解析：选　由＝得b＝＝＝＝＝＝ 解析：选　抛物线y＝8x的准线方程为x＝－2由P到焦点的距离为4知到准线的距离为4故P的横坐标x＝2＝16＝＝2选　由题意得点P到直线x＝－2的距离与它到点(2)的距离相等因此点P的轨迹是抛物线． 解析：选　双曲线－＝1的一条渐近线方程为－＝0故a＝2.又P是双曲线上一点故||PF－＝4而|PF＝3则|PF＝7. 解析：选　设|PF＝4k＝3k＝2k.若曲线C为椭圆则2a＝6k＝3k＝；若曲线C为双曲线则2a＝2k＝3ke＝ 解析：选　设双曲线右焦点为M在直角三角形OEF中＝又是PF的中点．∴|PF|＝2又O是FM的中点＝a又|PF|－|PM|＝2a－a＝2a离心率e＝＝ 解析：选　由双曲线定义知|PF＝|PF所以＝9或|PF＝1＜c－a＝2(舍去)．又|F＝8所以△PF1的最大内角为∠PF＝＝ 解析：选　因为椭圆的离心率为所以e＝＝＝＝a