圆锥曲线文尖子版讲义1.0.docx

试卷第 =page 22页，总 =sectionpages 33页 PAGE42 / NUMPAGES50 圆锥曲线分类题库 考点一：椭圆的定义、方程以及离心率 【例1】（2013年四川卷9）从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（　　） A． B． C． D． 【例2】（河北省衡水中学）如图，点为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为（） A． B． C． D． 【例3】（2009江苏卷13）如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为_____________ 【例4】（2008湖南卷10）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①②③④其中正确式子的序号是（ ） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 【例5】（湖南长郡中学）如图,已知为椭圆的左焦点,过点作斜率为 (为半焦距)的直线交椭圆于点、两点. 若,且,则椭圆的离心率的取值范围（ ） A. B. C. D. 【例6】（2010辽宁卷15）设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为。 （Ⅰ）求椭圆的焦距； （Ⅱ）如果,求椭圆的方程. 【例7】（2015重庆卷21）如图，椭圆（0）的左右焦点分别为,,且过的直线交椭圆于两点，且. （Ⅰ）若=2+，=2-，求椭圆的标准方程; （Ⅱ）若=，且，试确定椭圆离心率的取值范围. 变式训练： 1.（2007湖南卷7）设分别是椭圆（）的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 2.（2013大纲卷15）椭圆的左右焦点分别为，焦距为 若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于 3.（2009重庆卷15）已知椭圆的左、右焦点分别为若椭圆上存在点使，则该椭圆的离心率的取值范围______________ 4.（2004年北京卷18）2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行该轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点近地点距地面200km，远地点距地面350km已知地球半径 （I）求飞船飞行的椭圆轨道的方程； 考点二：双曲线的定义、方程以及离心率 【例1】（黄冈中学模考）已知双曲线中，是左、右顶点，是右焦点，是虚轴的上端点.若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得△构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是 （黄冈中学模考）如图，已知抛物线是的焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过，则该双曲线的离心率为（） A． B． 2 C． D． 【例2】（2013年浙江卷9）是椭圆与双曲线的公共焦点分别是在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是（　　） A． B． C． D． 【例3】（2015年太原市二模12）已知分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点，若，,则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【例4】（2006年江西卷11）为双曲线的右支上一点，,分别是圆和上的点，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 【例5】（河北省衡水中学）点是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点, 且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 【例6】（2013重庆10）设双曲线的中心为点，若有且只有一对相交于点，所成的角为的直线和，使，其中和分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　） A． B． C． D． 变式训练： 1.（2014重庆8）设分别