等腰直角三角形(2014中考数学专题复习).doc
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图形研究（一）等腰直角三角形
【例】已知为等腰直角三角形，.
1．如图1，，垂足为，连.
求证：（1）；（2）.
2．在图1中，若，求证：.
3．如图2，于，连.
求证：（1）；（2）.
4．在图2中，若，求证：.
5．如图3，若为的角平分线，，垂足为.
（1）求证：；
（2）若于，求证：；
6．如图4，若为的中线，，垂足为，交于点.
求证：（1）；（2）.
7．如图5，若为的中线，，交于点.
求证：（1）；（2）.
8．如图6，若为的中线，，交于点，于点，交于点.
（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求证：和的值.
9．如图7，若点为上一动点，以为腰作等腰直角三角形.
（1）求证：；（2）若，交于，求的值.
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