分析化学中的数据处理全解.ppt

第1章 分析化学中的数据处理 1.1 分析化学中的误差概念 1.2 有效数字及其运算规则 1.3 随机误差的正态分布 1.4 少量数据的统计处理 1.5 回归分析法 1.6 提高分析结果准确度的方法 1.1 分析化学中的误差概念 1 准确度和误差 2 精密度和偏差 3 极差（R）和公差 4 准确度和精密度的关系 5 误差的来源 6 系统误差的检查方法 1.1 分析化学中的误差概念 1 准确度和误差 ◎ 真值（XT）－True value: 某一物理量本身具 有的客观存在的真实数值，即为该量的真值。 →理论真值：如某化合物的理论组成等。 →计量学约定真值：国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。 →相对真值：认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值。例如科研中使用的标准样品及管理样品中组分的含量等。 1.1 分析化学中的误差概念 ◎ 平均值－Mean value n 次测量值的算术平均值虽不是真值，但比单次测 量结果更接近真值，它表示一组测定数据的集中趋势。 ◎ 中位数（XM）－Median value 一组测量数据按大小顺序排列，中间一个数据即为中位数ＸＭ，当测量值的个数位偶数时，中位数为中间相临两个测量值的平均值。它的优点是能简单直观说明一组测量数据的结果，且不受两端具有过大误差数据的影响；缺点是不能充分利用数据，因而不如平均值准确。 1.1 分析化学中的误差概念 ◎ 准确度－Accuracy:指测量值与真值之间接近的程度，其好坏用误差来衡量。 ◎ 误差－(Error)测量值（X）与真值（XT）之间的差值（E）。 →绝对误差（Absolute error）：表示测量值与真值（XT）的差。 Ｅ=Ｘ－ＸＴ →相对误差（Relative error）：表示误差在真值中所占的百分率。 ＲＥ＝Ｅ／ＸＴ。 测量值大于真实值，误差为正误值；测量值小于真实值， 误差为负误值。误差越小，测量值的准确度越好；误差越大， 测量值的准确度越差。 1.1 分析化学中的误差概念 在实际分析中，待测组分含量越高，相对误 差要求越小；待测组分含量越低，相对误差要 求较大。 组分含量不同所允许的相对误差 含量（%） ＞90 ≈50 ≈10 ≈1 ≈0.1 0.01～0.001 允许RE% 0.1～0.3 0.3 1 2～5 5～10 ≈10 1.1 分析化学中的误差概念 例：用分析天平称样，一份0.2034克，一份0.0020克，称量的绝对误差均为 +0.0002克，问两次称量的RE%？ 解：第一份试样 RE1%=+0.0002÷0.2034×100%=+0.1% 第二份试样 RE2%=+0.0002÷0.0020×100%=+10% 1.1 分析化学中的误差概念 2 精密度和偏差 ◎ 精密度－Precision 用相同的方法对同一个试样平行测定多次，得 到结果的相互接近程度。以偏差来衡量其好坏。 →重复性—Repeatability：同一分析人员在同 一条件下所得分析结果的精密度。 →再现性－Reproducibility：不同分析人员或 不同实验室之间各自的条件下所得分析结果得精 密度。 1.1 分析化学中的误差概念 ◎ 偏差－Deviation 一组是表示个别测量值与平均值之间的差 值，一组分析结果的精密度可以用平均偏差和 标准偏差两种方法来表示。 →绝对偏差—Absolute deviation di = xi — x →相对误差—Relative deviation Rdi = di /x ×100% di 和Rdi 只能衡量每个测量值与平均值的偏离程度 1.1 分析化学中的误差概念 →平均偏差— average deviation 1.1 分析化学中的误差概念 →相对平均偏差（Rd%）—relative average deviation 1.1 分析化学中的误差概念标准偏差和相对标准偏差（standard deviation and cofficient of variation)  1.1 分析化学中的误差概念 →偏差和标准偏差关系 例如：求下列三组数据的d 和S 第一组 10.02，10.02，9.98, 9.98 平均值= 10.00 ，平均d = 0.02，