15版：3.2.-古典概型的特征和概率的计算公式(创新设计).ppt

预习导学 预习导学 课堂讲义 当堂检测 2.1　古典概型的特征和概率计算公式 课堂讲义 预习导学 课堂讲义 当堂检测 2.1　古典概型的特征和概率计算公式 当堂检测 预习导学 课堂讲义 当堂检测 2.1　古典概型的特征和概率计算公式 高中数学·必修3·北师版 §2 古典概型 2.1　古典概型的特征和概率计算公式 [学习目标] ?1．通过实例理解古典概型的两个特征及古典概型的定义． 2．掌握古典概型的概率计算公式． [知识链接] 1．在区间[0，10]上任取一个实数，有_______取法；若任取一个正整数，有___种不同的取法． 2．已知圆的方程为x2＋y2＝1，点P(x0，y0)，当x02＋y02＞1时，点在______;当x02＋y02＝1时，点在_____； 当x02＋y02＜1时，点在_____． 无数种 10 圆外 圆上 圆内 [预习导引] 1．基本事件 在完全相同的条件下，事件出现的结果往往是不同的，我们把___________________，叫做进行一次试验．试验的________________称为基本事件． 2．古典概型 (1)试验的所有可能结果___________，每次试验______________________； (2)每一个试验结果出现的___________ ． 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称 为古典概型(古典的概率模型)． 条件每实现一次 每一个可能结果 只有有限个 只出现其中的一个结果 可能性相同 3．古典概型的概率计算公式 如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为： 要点一　基本事件的计数问题 ?例1　列出下列各试验中的基本事件，并指出基本事件的个数． (1)从字母a，b，c中任意取出两个字母的试验； (2)从装有形状、大小完全一样且分别标有1，2，3，4，5号的5个球的袋中任意取出两个球的试验． 解　(1)从三个字母中任取两个字母的所有等可能结果即基本事件． 分别是A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{b，c}共3个． (2)从袋中取两个球的等可能结果为： 球1和球2，球1和球3，球1和球4，球1和球5， 球2和球3，球2和球4，球2和球5，球3和球4， 球3和球5，球4和球5. 故共有10个基本事件． 规律方法　1.求基本事件的基本方法是列举法． 2．当基本事件个数较多时还可应用列表或树形图求解． 3．基本事件具有以下特点：①不可能再分为更小的随机事 件；②两个基本事件不可能同时发生． 跟踪演练1　做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于8”； (3)事件“出现点数相等”． 解　(1)这个试验的基本事件共有36个，如下：(1，1)，(1，2)，(1，3)(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)． (2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)． (3)“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)． 要点二　古典概型的判定 ?例2　下列试验中是古典概型的是 (　　) A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽 B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相 同，从中任取一球 C．向正方形ABCD内随机抛掷一点，该点落在正方形内 任意一点都是等可能的 D．在区间[0，6]上任取一点，求此点小于2的概率 解析　 选项 分析 结果 A 发芽与不发芽的概率不同 不是 B 摸到白球与黑球的概率都是 是 C 基本事件有无限个 不是 D 区间上有无穷多个点，不满足有限性 不是 答案　B 规律方法　判断一个试验是否为古典概型，关键是看该试验是否具有有限性和等可能性两个特征． 跟踪演练2　下列概率模型： ①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点； ②某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环； ③某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人作演讲； ④一只使用中的灯泡寿命长短； ⑤中