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数学中的四个“心”
在数学中几何等等题目中经常出现外心,内心,重心,垂心,这些名词在我们的题目中出现的频率很高,所以我们有必要把这四个“心”单独列出来,彻底的弄清楚。
.外心:指三角形三条边的垂直平分线的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。
到外心到三角形的三个顶点距离相等
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。
内心到三边的距离相等。
重心是三角形三边中线的交点1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外.
、 垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。
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