习题一质点运动学解析.doc

习题一 一、选择题 1． 质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? [ ] (A) (B) (C) (D) 2． 一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的 [ ] 位移和路程都是3m；位移和路程都是-3m； 位移是-3m，路程是3m；位移是-3m，路程是5m。 3． 一质点的运动方程是，R、为正常数。从t＝到t=时间内 该质点的位移是 [ ] -2R； 2R； -2； 0。 该质点经过的路程是 [ ] 2R； ； 0； 。 4． 一细直杆AB，竖直靠在墙壁上，B端沿水平方向以速度滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C的速度 [ ] 大小为，方向与B端运动方向相同； 大小为，方向与A端运动方向相同； 大小为, 方向沿杆身方向； 大小为 ，方向与水平方向成角。 5．某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向[ ] (A) 4km/h，从北方吹来； (B) 4km/h，从西北方吹来； (C)km/h，从东北方吹来； (D) km/h，从西北方吹来。 二、填空题 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度 aτ = ，轨道的曲率半径= 。 一质点在xy平面内运动，其运动学方程为 ，其中分别以米和秒为单位，则 从秒到t = 3秒质点的位移为 ；秒时质点的加速度为 ； 质点的轨迹方程是 。 3一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中都是常数，则t时刻质点的加速度矢量 ；加速度大小为b时，质点沿圆周运行的圈数为 。 4．火车静止时，侧窗上雨滴轨迹向前倾斜角。火车以某一速度匀速前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加快以另一速度前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加 速前后的速度之比为 。 5一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为，的单位为rad，t的单位为s。问t =2s时，质点的切向加速度 ；法向加速度 ；等于 rad 时，质点的加速度和半径的夹角为45°。三、计算题 1．一质点由静止开始做直线运动，初始加速度为，以后加速度均匀增加，每经过秒增加，求经过t秒后质点的速度和位移。 2．作一维运动，所受阻力与其速率成正比，试求当质点速率为时，质点经过的距离与质点所能行经的总距离之比。 3．在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率v0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。 4如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为1940 km/h沿近似于圆弧的曲线俯冲到点B其速率为2192 km/h所经历的时间为3s设圆弧 AB的半径约为3.5km且飞机从A 到B 的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动若不计重力加速度的影响求飞机在点B 的加速度飞机由点A 到点B 所经历的路程 5．。现有一人以不变的划船速u沿垂直于水流方向从岸边划船渡河，试求小船到达河心之前的运动轨迹。 习题二 一、选择题 1．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为 [ ] （A）0.41cm； （B）0.50cm； （C）0.73cm； （D）1.00cm。 2． 一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为和，且 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力代