第1章 质点的运动学.ppt

第1章 质点运动学 2.切向加速度、法向加速度 速度增量 A B C P1 P2 △? △? 取 速度大小不同而 引起的速度变化 速度方向改变而 引起的速度变化 D 沿A点的　　向 沿A点的　　向 ?? A B C D 切向加速度 法向加速度 速度方向 ------速率 ------曲率半径 ?? A B C D 加速度总是指向曲线的凹侧 教材10页例1.2 3、圆周运动 位矢 速度 加速度 匀速率圆周运动： 元位移 1）圆周运动的线量描述 P1 P2 （1）平面极坐标 A 设一质点在oxy 平面内运动，某时刻它位于点 A .矢径 与x 轴之间的夹角为 .于是质点在点 A 的位置可由 来确定 . 以 为坐标的参考系为平面极坐标系 . 它与直角坐标系之间的变换关系为 2）圆周运动的角量描述 （2）圆周运动的角速度和角加速度 角速度 角坐标 角加速度 速 率 P1 P2 角位移 （3）匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动 匀速率圆周运动：速率v 和角速度 都为常量 . 匀变速率圆周运动 如 时, β=常量 自己推导 一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知运动学方程为 。 (2) 当? =? 时，质点的加速度与半径成45o角？ (1) 当t =2s 时，质点运动的an 、 运动学方程得 求 解 例 以及a τ的大小。 (2) 设t′时刻，质点的加速度与半径成45o角，则 一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2 m 的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即ω=kt 2 ，k 为待定常数.已知质点在2 s 末的线速度为 32 m/s 。 求 t =0.5 s 时质点的线速度和加速度。 解 例 当t =0.5 s 时 由题意得 一汽车在半径R=200 m 的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s =20t - 0.2 t 2 (SI) . 根据速度和加速度表示式，有 例 汽车在 t = 1 s 时的速度和加速度大小。 求 解 第1章 运动的描述 运动的描述 第一章 力学基础篇 本章内容 §1-1 参考系 坐标系 物理模型 §1-2 运动的描述 §1-3 相对运动 　　世界上万物都处在不停地运动中，大到日、月、星体，小到各种微观粒子（分子、原子、质子、电子……），没有不运动的物质，也没有物质不运动，所以物质运动是绝对的。 §1.1 参考系 坐标系 物理模型 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参考系。 运动描述的相对性 对于同一种运动,由于参考系选择的不同而有不同的描写。 1.1.2 参考系 运动的描述是相对其他物体而言的 1.1.1 运动的绝对性和相对性 注意：参考系不一定是静止的。 在讨论地面上物体运动时，可 默认：地面参考系 Z X Y o P （ x , y , z ） . 直角坐标 P(r,θ) r θ X o . 平面极坐标 Z X Y o θ . P(r,θ,z) z r 柱面坐标 为了定量地确定质点空间的位置而固定在参考系上的一个框架。 1、对物体运动的描写决定于参考系而不是坐标系。 2、参考系选定后，选用不同的坐标系对运动的描写是相同的。 参考系与坐标系的区别 1.1.3 坐标系 Y O X s 0 s 0 自然坐标 P 1.1.4 物理(理想)模型 物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。 1、质点 物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。 物体内任意两点间的距离在运动中恒定不变的物体.即:受力时不改变形状和体积的物体. 2、刚体 (一般物体均可看做质点系) 3、质点系 综上所述 选择合适的参考系，以方便确定物体的运动性质；建立恰当的坐标系，一定量地描述物体的运动；提出较准确的物理模型，已确定所提问题最基本的运动规律。 任选一参考点O (通常选坐标原点) 为质点 t 时刻的 位置矢量也叫 运动方程 通常位矢是t 的函数 写成 称矢量 时刻 t 质点运动到P点 位置矢量 §1.2 运动的描述 1、 位置矢量 单位:米(m) 在直角坐标系中质点运动是沿各坐标轴的分运动的矢量合成 r P O 轨道 参考物 P点矢径 大小: 质点的位矢既有大小、又有方向。 位矢是矢量 P点矢径 方向: 注意 参考物 特性：矢量性、瞬时性、相对性 从数学上确定质点在空间的位置随时间的变化关系 （消去 t 即得轨迹方程） , , 直角坐标系中分量表示 表示轨道曲线的方程式。 轨道方程：