243正多边形和圆幻灯片.ppt

24.3 正多边形和圆 正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形：如果一个正多边形有n(n≥3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。 三条边相等，三个角也相等（60度）。 四条边都相等，四个角也相等（90度）。 1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢? 为什么？ 2、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。 ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 A B C D E 证明：∵AB=BC=CD=DE=EA ∴AB=BC=CD=DE=EA ∵BCE=CDA=3AB ∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上， ∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形. 4 ⌒ ⌒ 5 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 如图，把⊙O分成相等的五段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE. E F C D . . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离. A B 例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形, 求地基的周长和面积(精确到0.1平方米). F A D E . . O B C r R P 解: ∴亭子的周长 L=6×4=24(m) 1、正n边形的一个内角的度数是_________; 　中心角是___________; ２、正多边形的中心角与外角的大小关系是　________. 相等 3、正方形ABCD的外接圆圆心 O叫做正方形ABCD的_______. 4、正方形ABCD的内切圆的 半径OE叫做正方形 ABCD的_________. 中心 边心距 .O A B C D E O ５、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　 它的度数是 　 B A E F C D .O ∠AOB 60度 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等 1、怎样的多边形是正多边形？ 你能举例说明吗？ 2、怎样判定一个多边形是正多边形？ 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 根据正多边形与圆关系的 第一个定理